数学是怎样学好的 高中数学突然不会了

学好数学似乎非常简单：把定理、公式都记住，勤思好问，多做几道题，不就行了。事实上并非如此，“听懂了”、“能写了”、“会讲了”之间有很大差距，只有拥有正确的学习态度和科学的学习方法才能学好数学。

1、抽象性难度增加，学好数学需要提高理解能力。

就以高中函数为例，初中不也学得顺风顺水嘛，为何上了高中就突然变天了，难度大到让人无法接受。上课也听懂了，课后竟然不会做练习，这种情况从没有过！也正是从函数开始，很多学生在数学上开始掉队。

其实，问题出在认识和理解上。初中所学函数，可以说是基础的基础，只触及皮毛，学生只要认真听，课后多做题就可以学到很好。高中所学概念已经很抽象，知识的内涵深，而外延又非常广。要想应对，就需要把概念、公式彻底理解，仅仅记住背下来远远不够，这就对学生提出了要改变以往学习模式的要求。

因此，理解不了就无法学，这是高中数学的难度所在。

2、从记住解题技巧到真正灵活运用，是一个漫长而艰难的过程，需要不懈坚持。

众所周知，强调技巧是理科学习的必然要求，各种自媒体上这方面内容满天飞。比如记住这几张图，数学绝对上140分；掌握这八大技巧，高考数学130分以上。可能吗？怎么可能！

那问题出在哪里？是实践。

我举一个典型的例子。某天，老师在课堂上讲了一道题，你听的津津有味，大为佩服老师的水平。那么这道题就此你掌握了吗？完全不一定。假如下课后要求自己马上做，你很有可能做不出来！但必须要做出来，不然另一个问题更难解决。

这个问题是——考场上，有些题自我感觉良好，但为什么就是错了？预估的120分的期末考分数，为何实际成绩只有，90分？因为没有训练到位。熟能生巧，百炼成钢，一节课结束，老师都会要求学生把课堂所讲题目，课后要多加练习，但是你练了吗，练透了吗？

因此，不熟练就会出错，做不到高质量练习，这是高中数学的难度所在。

3、知识点复杂模块多，无力应对，需要更加刻苦高效，坚持不懈。

高中数学仅必修有五本书，选修还有若干本，高中数学的模块基本涵盖了数学的所有门类。很多模块相对独立，要学好它们，学生需要不停的转换知识体系和思维方式。函数刚有感觉了，立体几何又让人饱受打击，而压轴题必考的解析几何，综合性题目几乎无处下手。

因此，在多个模块中，总有几个是学生感到很难的，这让数学成绩不停起伏——学到容易的地方，成绩就高，难的就低，身心都受到折磨。这样磕磕绊绊地学，等到高考总复习，需要面对模拟题时，会顿觉茫然无措，数学遭遇全面挑战。仅一个协调各模块的备考进度，就是很大的难题，不知如何是好，也不知抓住什么为重点。

但是天下无难事，只怕有心人。本着理解万岁的精神，坚持培养思维能力习惯。更加刻苦，给数学花费更多的时间，努力提高学习效率。同时，及时复习，做好巩固也非常重要。

一、数学运算

运算是学好数学的基本功。初中阶段是培养数学运算能力的黄金时期，初中代数的主要内容都和运算有关，如有理数的运算、整式的运算、因式分解、分式的运算、根式的运算和解方程。初中运算能力不过关，会直接影响高中数学的学习：从目前的数学评价来说，运算准确还是一个很重要的方面，运算屡屡出错会打击学生学习数学的信心，从个性品质上说，运算能力差的同学往往粗枝大叶、不求甚解、眼高手低，从而阻碍了数学思维的进一步发展。从学生试卷的自我分析上看，会做而做错的题不在少数，且出错之处大部分是运算错误，并且是一些极其简单的小运算，如71-19=68，（3+3）2=81等，错误虽小，但决不可等闲视之，决不能让一句“马虎”掩盖了其背后的真正原因。帮助学生认真分析运算出错的具体原因，是提高学生运算能力的有效手段之一。在面对复杂运算的时候，常常要注意以下两点：

①情绪稳定，算理明确，过程合理，速度均匀，结果准确；

②要自信，争取一次做对；慢一点，想清楚再写；少心算，少跳步，草稿纸上也要写清楚。

二、数学基础知识

理解和记忆数学基础知识是学好数学的前提。

什么是理解？

按照建构主义的观点，理解就是用自己的话去解释事物的意义，同一个数学概念，在不同学生的头脑中存在的形态是不一样的。所以理解是个体对外部或内部信息进行主动的再加工过程，是一种创造性的“劳动”。

理解的标准是“准确”、“简单”和“全面”。“准确”就是要抓住事物的本质；“简单”就是深入浅出、言简意赅；“全面”则是“既见树木，又见森林”，不重不漏。对数学基础知识的理解可以分为两个层面：一是知识的形成过程和表述；二是知识的引申及其蕴涵的数学思想方法和数学思维方法。

什么是记忆？

一般地说，记忆是个体对其经验的识记、保持和再现，是信息的输入、编码、储存和提取。借助关键词或提示语尝试回忆的方法是一种比较有效的记忆方法，比如，看到“抛物线”三个字，你就会想到：抛物线的定义是什么？标准方程是什么？抛物线有几个方面的性质？关于抛物线有哪些典型的数学问题？不妨先写下所想到的内容，再去查找、对照，这样印象就会更加深刻。另外，在数学学习中，要把记忆和推理紧密结合起来，比如在三角函数一章中，所有的公式都是以三角函数定义和加法定理为基础的，如果能在记忆公式的同时，掌握推导公式的方法，就能有效地防止遗忘。

总之，分阶段地整理数学基础知识，并能在理解的基础上进行记忆，可以极大地促进数学的学习。

三、数学解题

学数学没有捷径可走，保证做题的数量和质量是学好数学的必由之路。

1、如何保证数量？

① 选准一本与教材同步的辅导书或练习册。

② 做完一节的全部练习后，对照答案进行批改。千万别做一道对一道的答案，因为这样会造成思维中断和对答案的依赖心理；先易后难，遇到不会的题一定要先跳过去，以平稳的速度过一遍所有题目，先彻底解决会做的题；不会的题过多时，千万别急躁、泄气，其实你认为困难的题，对其他人来讲也是如此，只不过需要点时间和耐心；对于例题，有两种处理方式：“先做后看”与“先看后测”。

③选择有思考价值的题，与同学、老师交流，并把心得记在自习本上。

④每天保证1小时左右的练习时间。

2、如何保证质量？

①题不在多，而在于精，学会“解剖麻雀”。充分理解题意，注意对整个问题的转译，深化对题中某个条件的认识；看看与哪些数学基础知识相联系，有没有出现一些新的功能或用途？再现思维活动经过，分析想法的产生及错因的由来，要求用口语化的语言真实地叙述自己的做题经过和感想，想到什么就写什么，以便挖掘出一般的数学思想方法和数学思维方法；一题多解，一题多变，多元归一。

②落实：不仅要落实思维过程，而且要落实解答过程。

③复习：“温故而知新”，把一些比较“经典”的题重做几遍，把做错的题当作一面“镜子”进行自我反思，也是一种高效率的、针对性较强的学习方法。

四、数学思维

数学思维与哲学思想的融合是学好数学的高层次要求。比如，数学思维方法都不是单独存在的，都有其对立面，并且两者能够在解决问题的过程中相互转换、相互补充，如直觉与逻辑，发散与定向、宏观与微观、顺向与逆向等等，如果我们能够在一种方法受阻的情况下自觉地转向与其对立的另一种方法，或许就会有“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感觉。比如，在一些数列问题中，求通项公式和前n项和公式的方法，除了演绎推理外，还可用归纳推理。应该说，领悟数学思维中的哲学思想和在哲学思想的指导下进行数学思维，是提高学生数学素养、培养学生数学能力的重要方法。

总而言之，只要我们重视运算能力的培养，扎扎实实地掌握数学基础知识，学会聪明地做题，并且能够站到哲学的高度去反思自己的数学思维活动，我们就一定能早日进入数学学习的自由王国。

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