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本文为各位高中生解答了关于“高中收敛与发散怎么判断”的相关内容,希望对大家有所帮助。
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问题：高中收敛与发散怎么判断
解答：
收敛与发散判断方法：当n无穷大时,判断Xn是否是常数,是常数则收敛，加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。
判断函数和数列是否收敛或者发散N时，恒有|Xn-a| 2、求数列的极限，如果数列项数n趋于无穷时，数列的极限能一直趋近于实数a，那么这个数列就是收敛的；如果找不到实数a，这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。 3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如1+1/n,用1来代替乘除的时候,用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如1/n*sin(1/n)用1/n^2来代替。 4、收敛数列的极限是唯一的，且该数列一定有界，还有保号性，与子数列的关系一致。不符合以上任何一个条件的数列是发散数列。另外还有达朗贝尔收敛准则,柯西收敛准则,根式判敛法等判断收敛性。 收敛数列相互关系 收敛数列与其子数列间的关系 子数列也是收敛数列且极限为a恒有|Xn| 若已知一个子数列发散，或有两个子数列收敛于不同的极限值，可断定原数列是发散的。 如果数列{Xn}收敛于a，那么它的任一子数列也收敛于a。 想要获取更多高中数学知识点问题解答，请点击查看：高中数学专栏 》〉更多学科高中知识点专栏推荐：
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