内容摘要：
速读文章内容
本文为各位高中生解答了关于“可导函数的导函数一定连续吗？”的相关内容,希望对大家有所帮助。
很多同学想要了解关于“可导函数的导函数一定连续吗？”的知识解答，本文整理了关于“可导函数的导函数一定连续吗？”的相关内容，以下为具体信息：
问题：可导函数的导函数一定连续吗？
解答：
可导函数的导函数不一定连续，可以有震荡间断点，例如：把f(t) =sin(1/t)*t^2的可去间断点t=0补充定义f(0) =0，得到的新函数可导，导函数在t=0处间断。
在微积分学中,一个实变量函数是可导函数，若其在定义域中每一点导数存在。直观上说，函数图像在其定义域每一点处是相对平滑的，不包含任何尖点、断点。
关于函数的可导导数和连续的关系
1、连续的函数不一定可导。
2、可导的函数是连续的函数。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。
4、存在处处连续但处处不可导的函数。
左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在）。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。
想要获取更多高中数学知识点问题解答，请点击查看：高中数学专栏
点击进入>>高中数学知识点汇总
》〉更多学科高中知识点专栏推荐：
