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本文为各位高中生解答了关于“线性相关的三种判断方法”的相关内容,希望对大家有所帮助。
很多同学想要了解关于“线性相关的三种判断方法”的知识解答，本文整理了关于“线性相关的三种判断方法”的相关内容，以下为具体信息：
问题：线性相关的三种判断方法
解答：
令向量组的线性组合为零（零向量），研究系数的取值情况，线性组合为零当且仅当系数皆为零，则该向量组线性无关；若存在不全为零的系数，使得线性组合为零，则该向量组线性相关。通过向量组的正交性研究向量组的相关性。当向量组所含向量的个数多于向量的维数时，该向量组一定线性相关。
1、向量a1,a2,…,an(n≧2)线性相关的充要条件是这n个向量中的一个为其余(n-1)个向量的线性组合。
2、一个向量线性相关的充分条件是它是一个零向量。
3、两个向量a、b共线的充要条件是a、b线性相关。
4、三个向量a、b、c共面的充要条件是a、b、c线性相关。
5、n+1个n维向量总是线性相关。【个数大于维数必相关】
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