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本文为各位高中生解答了关于“sinx的导数是什么”的相关内容,希望对大家有所帮助。
很多同学想要了解关于“sinx的导数是什么”的知识解答，本文整理了关于“sinx的导数是什么”的相关内容，以下为具体信息：
问题：sinx的导数是什么
解答：
sinx是正弦函数，而cosx是余弦函数，两者导数不同。sinx的导数是cosx，而cosx的导数是-sinx，这是因为两个函数的不同的升降区间造成的。
sinx的导数是cosx(其中x是常数）
曲线上有两点(X1,f（X1）),(X1+△x,f（x1+△x）)。当△x趋向0时,△y=(f（x1+△x）-f（x1）)/△x 极限存在，称y=f(X)在x1处可导，并把这个极限称f(x)在X1处的导数,这是可导的定义。
根据定义，有(sinx)'=lim[sin(x+△x)-sinx]/(△x)，其中△x→0，将sin(x+△x)-sinx展开，就是sinxcos△x+cosxsin△x-sinx，由于△x→0,故cos△x→1，从而sinxcos△x+cosxsin△x-sinx→cosxsin△x，于是(sinx)’=lim(cosxsin△x)/△x，这里必须用到一个重要的极限，当△x→0时候，lim(sin△x)/△x=1，于是(sinx)’=cosx。
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