内容摘要：
速读文章内容
本文为各位高中生解答了关于“线垂直于面条件”的相关内容,希望对大家有所帮助。
很多同学想要了解关于“线垂直于面条件”的知识解答，本文整理了关于“线垂直于面条件”的相关内容，以下为具体信息：
问题：线垂直于面条件
解答：
直线与平面垂直定义：如果一条直线与平面内任意一条直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。是将“三维”问题转化为“二维”解决是一种重要的立体几何数学思想方法。在处理实际问题过程中，可以先从题设条件入手，分析已有的垂直关系，再从结论入手分析所要证明的重要垂直关系，从而架起已知与未知的“桥梁”
判定定理：如果一条直线与平面内两条相交直线都垂直，那么这条直线与这个平面垂直。
注意关键词“相交”，如果是平行直线，则无法判定线面垂直。需要相交的原因见下文。
反证法
设有一直线l与面S上两条相交直线AB、CD都垂直，则l⊥面S
假设l不垂直于面S，则要么l∥S，要么斜交于S且夹角不等于90。
当l∥S时，则l不可能与AB和CD都垂直。这是因为当l⊥AB时，过l任意作一个平面R与S交于m，则由线面平行的性质可知m∥l
∴m⊥AB
又∵l⊥CD
∴m⊥CD
∴AB∥CD，与已知条件矛盾。
当l斜交S时，过交点在S内作一直线n⊥l，则n和l构成一个新的平面T，且T和S斜交（若T⊥S，则n是两平面交线。由面面垂直的性质可知l⊥S，与l斜交S矛盾）。
∵l⊥AB
∴AB∥n
∵l⊥CD
∴CD∥n
∴AB∥CD，与已知条件矛盾。
综上，l⊥S
想要获取更多高中数学知识点问题解答，请点击查看：高中数学专栏
点击进入>>高中数学知识点汇总
》〉更多学科高中知识点专栏推荐：
