高中定积分的性质_高中数学知识点解答

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本文为各位高中生解答了关于“高中定积分的性质”的相关内容,希望对大家有所帮助。

很多同学想要了解关于“高中定积分的性质”的知识解答,本文整理了关于“高中定积分的性质”的相关内容,以下为具体信息:

问题:高中定积分的性质

解答:

定积分的性质:性质1:设a与b均为常数,则∫a->b[a×f(x)+b×g(x)]dx=a×∫(a->b)f(x)dx+b×∫(a->b)g(x)dx。性质2:如果在区间【a,b】上f(x)恒等于1,那么∫(a->b)1dx=∫(a->b)dx=b-a。

“定积分”的简单性质

b)g(x)dx。

性质2:设ab)f(x)dx=∫(a->c)f(x)dx+f(c->b)f(x)dx。

b)dx=b-a。

=0(a

性质5:设M及m分别是函数f(x)在区间【a,b】上的最大值和最小值,则m(b-a)<=∫(a->b)f(x)dx<=M(b-a)(a

性质6(定积分中值定理):如果函数f(x)在积分区间【a,b】上连续,那么在【a,b】上至少存在一个点c,使得∫(a->b)f(x)dx=f(c)(b-a)(a<=c<=b)成立。

b则∫_a^bf(x)=-∫_b^af(x)。

定积分

定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。

一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。

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