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本文为各位高中生解答了关于“解三角形判断有几个解”的相关内容,希望对大家有所帮助。
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问题：解三角形判断有几个解
解答：
解三角形判断有几个解：a小于b，sinA无解；a小于等于b，无解；a=b，sinA一解；a大于b，一解；其余的两解。
判断解法已知条件：一边和两角
一般解法：由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时，有一解。
已知条件：两边和夹角
一般解法：由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再由A+B+C=180°求出另一角，在有解时有一解。
已知条件：三边
一般解法：由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180°，求出角C在有解时只有一解。
已知条件：两边和其中一边的对角
一般解法：由正弦定理求出角B，由A+B+C=180°求出角C，再利用正弦定理求出C边，可有两解、一解或无解。（或利用余弦定理求出c边，再求出其余两角B、C）
B有唯一解；
bsinA有两解；
③若a 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量，R是此三角形外接圆的半径)。 变形公式 (1)a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC (2)sinA:sinB:sinC=a:b:c (3)asinB=bsinA，asinC=csinA，bsinC=csinB (4)sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R 面积公式(5)S=1/2bcsinA=1/2acsinB=1/2absinC S=1/2底·h(原始公式) 余弦定理 a=b+c-2bccosA b=a+c-2accosB c=a+b-2abcosC 注：勾股定理其实是余弦定理的一种特殊情况。 变形公式 cosC=(a+b-c)/2ab cosB=(a+c-b)/2ac cosA=(c+b-a)/2bc
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