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本文为各位高中生解答了关于“复合函数同增异减是什么意思”的相关内容,希望对大家有所帮助。
很多同学想要了解关于“复合函数同增异减是什么意思”的知识解答，本文整理了关于“复合函数同增异减是什么意思”的相关内容，以下为具体信息：
问题：复合函数同增异减是什么意思
解答：
同增异减指当一个复合函数的内函数与外函数单调性相同时，这个复合函数单调递增。反之，当一个复合函数的内函数与外函数单调性相反时，这个复合函数单调递减。
复合函数单调（增减）性决定因素
依y=f(u)，u=φ(x)的单调性来决定。即“增+增=增；减+减=增；增+减=减；减+增=减”，可以简化为“同增异减”。
基本步骤
⑴求复合函数的定义域；
⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；
⑶判断每个常见函数的单调性；
⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；
⑸求出复合函数的单调性。
什么是单调函数一般地，设一连续函数 f(x) 的定义域为D，则
f(x2)，即在D上具有单调性且单调增加，那么就说f(x) 在这个区间上是增函数。
x2，都有f(x1) 则增函数和减函数统称单调函数。
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