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本文为各位高中生解答了关于“复合函数奇偶性口诀”的相关内容,希望对大家有所帮助。
很多同学想要了解关于“复合函数奇偶性口诀”的知识解答，本文整理了关于“复合函数奇偶性口诀”的相关内容，以下为具体信息：
问题：复合函数奇偶性口诀
解答：
复合函数奇偶性口诀：外奇内奇为奇，外奇内偶为偶，外偶内奇为偶，外偶内偶为偶。
怎么判断复合函数奇偶性
记F(x)=f[g(x)]为复合函数，则F(-x)=f[g(-x)]，
F(-x)=f[-g(x)]，
则当f(x)是奇函数时，F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函数；
当f(x)是偶函数时，F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。
F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。
所以由两个函数复合而成的复合函数，当里层的函数是偶函数时，复合函数的偶函数，不论外层是怎样的函数；当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时，复合函数是奇函数，当里层的函数是奇函数、外层的函数是偶函数时，复合函数是偶函数。
复合函数的单调性判断
⑴求复合函数的定义域；
⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；
⑶判断每个常见函数的单调性；
⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；
⑸求出复合函数的单调性。
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