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速读文章内容
本文为各位高中生解答了关于“高中椭圆的通径公式”的相关内容,希望对大家有所帮助。
很多同学想要了解关于“高中椭圆的通径公式”的知识解答，本文整理了关于“高中椭圆的通径公式”的相关内容，以下为具体信息：
问题：高中椭圆的通径公式
解答：
圆的通径就是过焦点垂直于长轴的直线与椭圆相交所得的线段长度，所以把椭圆方程中的x代成c，就可得：就可得y1=b/a，y2=-b^/a，所以通径的长度就是y1-y2=2b/a，其中b表示b的平方。
推导过程
证明：
设椭圆x/a+y/b=1,焦点(c,0),(-c,0),且c=a-b
令x=c或-c,c/a+y/b=1
∴y/b=1-c/a=1-(a-b)/a=b/a
∴y=b×b/a,y=b/a或-b/a
即通径两端点为(c,b/a)(c,-b/a),或者(-c,b/a)(-c,-b/a)
∴通径长=b/a-(-b/a)=2b/a
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