平面是无限伸展的吗

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数学中说平面具有无限延伸的特性和具有无限延展的特性,都是讲的平面基本性质:平面是向四周无限伸展的。所说的是一回事。”平面是没有面积的,指的就是无限延展的面。平面是......

数学中说平面具有无限延伸的特性和具有无限延展的特性,都是讲的平面基本性质:平面是向四周无限伸展的。所说的是一回事。”平面是没有面积的,指的就是无限延展的面。平面是一个只描述而不定义的最基本概念,是由显示生活中(例如镜面、平静的水面等)的实物抽象出来的数学概念。

平面的概念

(1)平面无厚度;

(2)平面面积无法测量;

(3)平面是无限延伸的;

(4)平面内的一条直线将平面分成两部分;

(5)一个平面将空间分成两部分。

平面的定义

在空间中,到两点距离相等的点的轨迹叫做平面。

(1)水平的平面可以画成一个平行四边形;

(2)当平面水平放置时,把平行四边形的锐角画成45°,钝角画成135°,横边画成邻边的2倍长;

(3)看不见的线段画成虚线或不画。

平面的表示方法

(1)通常用希腊字母α、β、γ写在一个角上。如:平面α、平面β。

(2)用四个顶点的字母或者两个相对顶点的字母来表示平面。如:平面ABCD、平面AC。

平面与直线的关系

1、点A在平面α内,记作A∈α;点B不在平面α内,记作Bα。

2、点P在直线l上,记作P∈l;点P在直线l外,记作PI。

3、如果直线l上的所有点都在平面α内,就说直线l在平面α内,或者平面α经过直线l,记作lα,否则说直线l在平面α外,记作lα。

4、平面α、β相交于直线l,记作α∩β=l。

5、直线a在平面α内 记作 aα。

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