恩施职业技术学院2024年高职单招考试大纲及样卷(数学)

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2024年恩施职业技术学院单独招生报名考试,恩施职业技术学院2024年高职单招考试大纲及样卷(数学)

(一)集合

(1)会用字母表示常用数集。

(2)会用列举法和描述法表示集合。

(3)掌握集合之间的关系(子集、真子集、相等)。

(4)会求集合的交、并、补。

(5)掌握空集符号。

(二)不等式

(1)会用区间表示数集。

(2)会解简单的一元二次不等式。

(3)了解含绝对值的不等式的解法。

(三)函数

(1)理解函数的概念,会求函数的定义域、函数值。

(2)理解函数的三种表示方法:解析法、表格法、图像法。

(3)会解决简单的函数实际应用题。

(4)了解函数的单调性、奇偶性。

(四)指数函数与对数函数

(1)会进行实数指数幂的运算,对数运算。

(2)理解指数函数、对数函数的概念、图像和性质。

(3)了解对数函数的概念、图像和性质。

(五)三角函数

(1)会判断象限角及终边相同的角。

(2)会进行角度与弧度的换算。

(3)会用任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数的定义求一个角的三角函数值。

(4)会用同角三角函数的基本关系求值、化简。

(5)了解三角函数的诱导公式。

(6)理解正弦函数的图像和性质,了解余弦函数的图像和性质。

(六)直线

(1)理解直线的倾斜角、斜率,直线的点斜式和一般式方程的概念;

(2)掌握过已知两点的直线的斜率公式,两点间的距离公式、中点公式。

(七)考试方式

闭卷考试,全卷满分80分。

(八)试卷结构

试题以选择题、判断题、填空和解答等题型呈现。

2024年恩施职业技术学院单招考试数学样卷

本试卷满分80分,考试时间约60分钟。

题号


总分

分数

15

30

15

20


80

实得分







一、单选题(每小题3分,共15分)

1、数集Q表示( )

有理数集 实数集  自然数集 整数集

2、大于2且小于10的奇数组成的集合( )

3、函数的奇偶性是( )

C. 非奇非偶函数 D.不确定

4、的解集为( )

5、函数定义域为( )

二、判断题(对的打√,错的打×,每小题3分,共30分)

6.计算; ( )

7.集合用区间表示为( -1,8); ( )

8. 设x﹥y,则; ( )

9.小于180的角一定为钝角; ( )

10. 是 的必要条件; ( )

11.函数与相同; ( )

12. 方程的解集为{2,-3}; ( )

13.; ( )

14.函数在其定义域内为增函数.; ( )

15.点(0, -1)在直线上 . ( )

三、填空题(每小题3分,共15分)

16、集合{0}的真子集个数为 .

17、已知,求 .

18、计算 .

19、

20、在第 象限.

四、解答题(共20分)

21、设,,,求

(1);(5分)

(2);(5分)

22、如图,一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始的4分钟内只进水不出水,在随后的8分钟内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完.假设每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:升)与时间x(单位:分)之间的部分关系.那么,从关闭进水管起几分钟该容器内的水恰好放完?

2024年恩施职业技术学院单招考试数学样卷参考答案

一、单选题(每小题3分,共15分)

1.A 2.C 3.C 4.B 5.D

二、判断题(每小题3分,共30分)

6.√ 7.× 8.√ 9. × 10.×

11.× 12. √ 13.√ 14. √ 15. √

三、填空题(每小题3分,共15分)

16. 1

17.

18. 6

19.

20. 一

四、21.解:(1)(5分)

(2)(5分)

22.解: 由函数图像得进水管每分钟的进水量为:20÷4=5升

设出水管每分钟的出水量为 升,由函数图像,得

20+8(5-)=30,

解得=,(6分)

故关闭进水管后出水管放完水的时间为:30÷=8分钟.(4分)

故答案为:8.

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