【因式分解】巩固练习卷及答案,查漏补缺抓紧练习

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初二数学上册【因式分解】

基础巩固

1.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ).

A.x(ab)=axbxB.x2-1+y2=(x-1)(x+1)+y2

C.x2-1=(x+1)(x-1)D.axbxcx(ab)+c

2.把x3xy2分解因式,正确的结果是( ).

A.(xxy)(xxy)B.x(x2y2)

C.x(xy)2D.x(xy)(xy)

3.下列多项式能进行因式分解的是( ).

A.x2yB.x2+1

C.x2yy2D.x2-4x+4

4.把多项式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于( ).

A.(a-2)(m2m)B.(a-2)(m2m)

C.m(a-2)(m-1)D.m(a-2)(m+1)

5.下列各式中不能用平方差公式分解的是( ).

A.-a2b2B.-x2y2

C.49x2y2z2D.16m4-25n2

6.下列各式中能用完全平方公式分解的是( ).

x2-4x+4;②6x2+3x+1;③4x2-4x+1;④x2+4xy+2y2;⑤9x2-20xy+16y2.

A.①②B.①③

C.②③D.①⑤

7.把下列各式分解因式:

(1)9x3y2-12x2y2z+3x2y2

(2)2a(x+1)2-2ax

(3)16x2-9y2

(4)(x+2)(x+3)+x2-4.

能力提升

8.若mn=-6,mn=7,则mn2m2n的值是( ).

A.-13 B.13 C.42 D.-42

9.若x2mx-15=(x+3)(xn),则m的值为( ).

A.-5 B.5C.-2 D.2

10.若x2ax-1可以分解为(x-2)(xb),则ab的值为( ).

A.-1 B.1 C.-2 D.2

11.若16x2mxy+9y2是一个完全平方式,那么m的值是( ).

A.12 B.24 C.±12 D.±24

12.分解因式(x-3)(x-5)+1的结果是( ).

A.x2-8x+16B.(x-4)2C.(x+4)2D.(x-7)(x-3)

13.分解因式3x2-3y4的结果是( ).

A.3(xy2)(xy2)B.3(xy2)(xy)(xy)

C.3(xy2)2D.3(xy)2(xy)2

14.若ab=-1,则3a2+3b2+6ab的值是( ).

A.-1 B.1 C.3 D.-3

15.-6xn-3x2n分解因式正确的是( ).

A.3(-2xnx2n)B.-3xn(2+xn)

C.-3(2xnx2n)D.-3xn(xn+2)

16.把下列各式分解因式:

(1)x(x-5)2x(-5+x)(x+5);

(2)(a+2b)2a2-2ab

(3)-2(mn)2+32;

(4)-x3+2x2x

(5)4a(ba)-b2

(6)2x3y+8x2y2+8xy3.

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17.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20这三个数都是神秘数.

(1)28和2 012这两个数是神秘数吗?为什么?

(2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?

(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗?为什么?

参考答案

1.C2.D3.D4.C5.B6.B

7.解:(1)原式=3x2y2(3x-4z+1);

(2)原式=2a(x2x+1).

(3)原式=(4x+3y)(4x-3y);

(4)方法一:原式=(x+2)(x+3)+(x+2)(x-2)=(x+2)(x+3+x-2)=(x+2)(2x+1)

方法二:原式=x2+5x+6+x2-4=2x2+5x+2=(x+2)(2x+1).

8.C9.C10.D11.D12.B13.A14.C15.B

16.解:(1)原式=x(x-5)2x(x-5)(x+5)

x(x-5)[(x-5)+(x+5)]

=2x2(x-5);

(2)原式=a2+4ab+4b2a2-2ab

=2ab+4b2

=2b(a+2b);

(3)原式=-2[(mn)2-16]=-2(mn+4)(mn-4);

(4)原式=-x(x2-2x+1)=-x(x-1)2

(5)原式=4ab-4a2b2=-(4a2-4abb2)=-(2ab)2.

(6)原式=2xy(x2+4xy+4y2)=2xy(x+2y)2.

17.解:(1)因为28=82-62;2 012=5042-5022,所以28和2 012是神秘数.

(2)因为(2k+2)2-(2k)2=4(2k+1),所以由2k+2和2k构造的神秘数是4的倍数.

(3)由(2)知神秘数可表示为4的倍数,但一定不是8的倍数,设两个连续奇数为2k+1和2k-1(k取正整数),而(2k+1)2-(2k-1)2=8k,即两个连续奇数的平方差不是神秘数.

来源:网路


编辑:朵朵老师

校对:超超老师

审核:文辉老师

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