世界首富、亚马逊创始人的娃都在用的《新加坡数学》

2020-10-08 20:25:49

水粉

内容摘要：

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今天要给大家强烈推荐一下这套中文版新加坡数学练习册，它独有的CPA数学教学法，能让孩子从小养成学习数学至关重要的“数感”，还能帮助孩子打败数学中的“大怪兽”应用题。

覆盖3-12岁各个年龄段的数学知识点

不仅内容优质，团价也是超值的

3~6岁学前版 3本 69元

1~3级 3本 119元

4~6级 3本99元

每本都是超厚实的一大本

培养数感和数学思维的过程，不仅能让孩子学会数学运算，更能让孩子理解数字与数字之间的关系，做到融会贯通。

比如，书里有很多关于“拆分”建模的练习。

出题逻辑也是从实物的具体运算到用格子代替的形象运算再到纯数字的抽象运算，一步步撤掉梯子，打牢孩子的数学思维。

把“数学思维”贯穿始终的练习题，市面上真的太难见到了！往往是像下面这样简单粗暴的数字计算，却没有任何关于过程和思维的训练。

而这种“强调过程”的方法虽然起步阶段比较缓慢，但是做更复杂、更难的题的时候，他们会更容易做出来，上升空间也更大。

而且知识点跟国内的年级对应，大家不用担心“水土不服”哈~这次真的是强烈推荐这套《新加坡数学》！

毕竟，新加坡的数学教育做得好，也众所周知的，新加坡这些年在国际两个重磅测试TIMSS和PISA中，基本上次次包揽第一。

而这套来自新加坡著名教育辅导出版社SAP的《新加坡数学》更是威名在外！

美国、英国、法国等60多个国家和地区都在使用，英国更是直接直接把它作为小学教材。

以及香港、台湾地区以及名校清华附小的国际班、国际学校都将新加坡数学作为数学教材！

就连亚马逊创始人、曾经的世界首富贝索斯都让自家孩子从小学习新加坡数学。

中文版由中信出版社引进，团价几乎是英文版的4折，3~6岁学前版3本69元，1~3级3本119元，4~6级3本99元，都是超厚实一大本！

那么新加坡的数学到底好在哪？别着急，这是个需要点时间和耐心的过程~（毕竟是考试一大难关的数学呐~）

独有的“CPA教学法”

帮孩子打好数学思维基础

数学，说到底，最后拼的是思维能力。身边很多学龄期小孩，尽管乘法口诀背得贼溜，可一到高年级，数学成绩就断崖式下跌。

靠背和惯性刷题，是学不好数学的。就拿上海的一道高考数学题举例：

数学学不好的孩子，脑子里是乱的，看到这个题根本不知道从哪入手；而数学好的孩子，脑子里有一套清晰的路线逻辑图，这就是数学思维。

△ 一位小姐姐的答题思路

这也是为什么强烈推荐《新加坡数学》的原因。

《新加坡数学》威名在外的“CPA教学法”（C - Concrete 具象化、P - Pictorial 形象化、A - Abstract 抽象化），可以帮助孩子建立良好的“数学思维”，让孩子拥有举一反三的能力、应用能力和建模能力。

下面就用它这套方法举个例子：

C - Concrete 具象化

学前和低年级孩子处于前运算阶段，主要以具象化学习为主，具体的实物能帮助孩子理解抽象的数学概念。

P - Pictorial 形象化

一直停留在具象化也不好，慢慢的，就会帮助孩子进入形象化阶段，要让孩子学会用“符号”代替实物，学名也叫“建模”。

比如，题中按照数量的比例关系，用格子图来代替实物，这就是一种简单的数学建模了。

A - Abstract 抽象化

形象化熟练了，就要开始追求速度和效率，进入抽象化的数字运算阶段。

这些具象和形象化的过程就是我们所说的“看得见的数学思维”，也就是孩子的思考过程。

说实话，这样的过程刚开始会觉得很慢、很费事，没有背口诀来得快，但孩子一旦建立起了这种思维，就能一通百通，对新题、难题也能触类旁通，解题速度迅速提升。就像武林大师忽然到了某个境界，武力值飙升一样。

比如，在新加坡数学中，对乘法知识点的练习，是先通过具象化练习来让孩子感知规律的。

这就是训练技巧和培养思维的区别。

建模，让数学更好理解

斯坦福大学教授Vinod Menon通过研究发现：人脑在处理数学问题时，5个部分中的2个部分（下图中绿色和橙色的部分）都和视觉紧密相关。当孩子用视觉辅助数学学习，将抽象的数学概念转化成可视、易感知的图形图像，会极大提升孩子对数学概念的理解力以及解决问题的能力。

《新加坡数学》是真正把这种可视化思维落到实处，不惜花费大量篇幅、不遗余力地教会孩子“建模”（Model Drawing）能力，这样用图形代替抽象的数学符号，孩子可以更直观地理解数学概念和公式，实现学的越深奥反而越简单的效果，同时也是通过这种方式告诉孩子，你可以这样思考。

在新加坡数学中涉及的建模方法主要有三种：

1. 数数建模法

这是最初级的建模模型。相当于把数字依次排列开，然后加法就是顺序数数，箭头跳动的格数=加的数量。

比如，对于刚接触加法的孩子来说，“+”这个概念很陌生。现在教孩子，21+2，就是从21开始，连续数2个格子，答案是23，一下子就形象易理解啦。

2.拆分、组合建模法

训练孩子学会将数拆分为整10数加个位数，熟练以后，孩子的计算会更快、更准，同时让孩子提前有一个十位与个位的区别。

3. 画模型建模法

随着学习的深入，新加坡数学会逐渐过渡到更高级的应用题建模（word problem），让孩子学会把题目信息可视化，更好地理解题意、提炼核心。

比如，一个长方块代表乔伦娜原有的130枚，短方块代表哥哥给的52，现在拥有的数量就是两个方块的总长。相当于把一个复杂的情境简化为简单的方块了。

这其实是一个“持续性”的过程，因为孩子一旦会了口诀就会不自觉的走捷径，会有“答案对了就行”的心理，所以孩子往往会偷懒，而不是自觉的通过建模来慢慢练习。

而这套数学练习题好就好在，能将这种建模的思维贯穿始终，通过大量的练习为孩子打好思维基础。所以也希望妈妈们也能多一点耐心~

▲随手一翻，都是~

有时候慢即是快，现在练习这种简单的建模方法，后续孩子解高难度的应用题就会如鱼得水，也会帮助孩子在以后面对更难、更新的题时，势如破竹！

拒绝题海战术

让刷题变得更高效

这套书不搞盲目的题海战术，而是让题与题之间是有严格的逻辑，同样一个知识点，不会停留在同一类题目，题目也是由易变难，梯子一步步去掉。

这样循序渐进，既能保证孩子理解透彻，打牢基础，又能建立好数学的底层逻辑。

毕竟现在的小孩子，要学的功课很多，所以力气一定要用在刀刃上，题要刷，也要高效地刷，而不是把时间精力花在相同题型的海洋里。

比如，教孩子学乘法这一节里：

①通过重复相加让孩子感知规律。3个2就是2+2+2。

②发现规律，原来2+2+2可以用乘法3*2代替。

③慢慢的，撤掉加法提示，让孩子直接读图得出乘法结果，但会给出一个乘数或提供一个场景，降低了难度。

④ 之后变成了抽象的数字运算，要求算出3*6=？，但也不是简单地堆砌题目，而是同样给出示意图。

等孩子接受乘法这个概念了，之后会单独拎出2、5、10、3、4等关键数字的乘法进行练习。

这里的练习跟国内很不一样，它会不遗余力地教孩子去“凑5”“凑10”，这样的练习对孩子以后计算更大的数非常有帮助。

公式表、学习自测表，答案详解

打造完整的学习闭环

这套书的辅助资源也超级棒，来一起看看。

1. 学习自测表

每本书的前言后面会有一张学习自测表，每完成一节练习，孩子可以在方框里打钩，翻开表格就能看到自己的练习进度，不仅一目了然还非常有成就感和仪式感。

2. 公式表

公示表按照章节内容，罗列出了书里所有涉及到的示例和方法，方便查阅知识点。

3. 参考答案

不是给出一个数字答案就结束了，而是会列出可视化思考的过程。

3个套装介绍

套装一：学前（3~6岁）

定价：105元，团购价：69元

3-4岁，80页；4-5岁，108页；5-6岁，84页

学前系列，最大的特色是大量运用孩子熟悉的生活场景，图多，可以让孩子在不识字的情况下也能理解题目。

题型以涂色、圈画、连线等游戏化的方式居多，符合这阶段孩子的学习特点。

整体包含的知识点有：数数（50以内），20以内的加减法，5以内的乘法以及基本的形状、颜色、对比、时间、比较、测量、数字书写、顺序、货币的初步认知等。

套装二：1~3年级（6-9岁）

定价：214元，团购价：119元

1年级，408页；2年级，328页；3年级，256页

这个阶段，题型设计由具象化逐渐到抽象化，让孩子初步使用并掌握CPA建模方法解决实际问题。

整体包含的知识点有：10、100、1000、10000以内数字的认知、分解、加减法，以及乘法，除法，钱币换算，时间，形状，容量，重量，长度的测量和计算，平面几何、角、面积、条形统计图、分数等，培养孩子系统的数学思维习惯，锻炼和提高孩子的抽象思维能力。

套装三：4~6年级（9-12岁）

定价：164元，团购价：99元

4年级，248页；5年级，220页；6年级，168页

这个阶段的数学问题更为复杂，帮助孩子全面和综合应用建模法，提高系统的数学思维能力。

整体包含的知识点有：10万以内加减法，1千万的认知和读写、三位数、四位数的乘法除法、分数、小数的加减乘除、平面几何中角的计算、面积计算、对称等、立体几何中立方体计算、时间计算、线状图、表格、比率、小数、分数和百分比的转换、平均数、代数、速度计算等，题型设计结合实际应用，并且具有新意，思考的过程和步骤更加复杂，涉及到大量的统计图表题、平面几何和空间思维，培养孩子全面建立系统的数学思维。