你好，达·芬奇 | 清华大学艺术博物馆达 芬奇手稿一览

清华

艺术博物馆

达·芬奇手稿

9月10日晚，清华大学艺术博物馆盛装开幕。作为清华大学艺术博物馆首站的特别展览，“对话达·芬奇 / 第四届艺术与科学国际作品展”将展出奥纳多 达 芬奇的 60幅《大西洋古抄本》手稿真迹、装置模型和《最后的晚餐》（约1611-1616，维斯皮诺临摹）等藏品。

其中，维斯皮诺摹本被称作与壁画原作《最后的晚餐》最为相似的一件摹本。而手稿部分，这是达·芬奇真迹首次在境外最大规模展览，被划分为自然科学、军事、数学、机械、预言与寓言、建造六大领域来呈现达芬奇的研究，涵盖的是地理学、植物学、天文学、飞行学、水力学、文学、建筑、军事、仪器制造等内容，同时呈现的还有实物模型、新媒体演示等。此次特展将分两个时段展示60幅《大西洋古抄本》手稿真迹，每个时段展示30幅。手稿和《最后的晚餐》均来源于意大利米兰昂布罗休图书馆。

达·芬奇被誉为“文艺复兴时期人类智慧象征”的著名科学家、艺术家，在艺术与科学方面作出了卓绝的贡献，是艺术与科学完美结合的先驱伟人。

起重机

这是列奥纳多最早的机械研究之一，可追溯至1478年。这幅起重机和水泵草图体现了列奥纳多早期从事机械师、机械工程师职业，以及学习机械及组件的物理性质时的技能水平。

关于这幅起重机图，他主要关注两点：一是左轮轴双蜗杆螺钉的尺寸，二是齿轮运转的方式。他写道，“螺钉的空间必须充分考虑厚度问题，比如轮子的厚度，以及齿轮中间的空隙，至少有一个轮齿大，且齿轮应配置11个轮齿。”可能他重新考虑了齿轮的设计，在右边齿轮上仅拟绘了5个轮齿，并提议与双蜗杆螺钉连用。后面的齿轮——分别有100、200和20个轮齿——能够驱动蜗杆螺钉轮轴。左边的水泵固定在灰浆上，正在水下运转中，与前面描述一致。左边的管道用于放水，在右边圆锥“活塞”的推助下让水流进大罐里。当水注满大罐时，当前开着的圆形活板门会合上，从而关闭管道。

潜水设备与水泵装置

此页手稿是有关处理水泵的问题，是与装有阿基米德螺旋泵、水轮、虹吸管和液压阀的机器相关的发明装置。在《大西洋古抄本》中可以找到很多类似的设计，其中有一部分用于军事。

列奥纳多经常将不同学科的研究融合在一起，比如将市政和军事工程设计与风景图相融合。佩德莱蒂（Pedretti）将这页右边的背景与委罗基奥（Verrocchio）（与列奥纳多共同创作）的《基督受洗》做了对比，确定了此图绘制于较早的时期。这也证明了列奥纳多在去米兰之前就对军事论著产生了兴趣。

鸟类飞行图示

这是列奥纳多最令人惊叹的针对鸟类飞行所画的视觉演示之一。鸟儿在空间和时间上的不同运动轨迹是由翅膀、尾巴和身体在一系列不同的位置所表达出来的，对应着鸟儿重心的连续位移以及方向上的变化。列奥纳多还添加了一些螺旋状线条来追踪其在空中的飞行路径，与表示风的那些黯淡、平行的线条形成了对比，达到了一个高度动态的效果。手稿上的文字描述了鸟类在空中移动的不同方式，特别是它们利用风力，无需扇动翅膀就可以上升。最特别的是，列奥纳多提出了两种上升飞行的基本类型：简单型与复合型。简单型包括那些在鸟类的前进运动中，它们在风之上飞行，并且在结束时转身面对风的方向，从风的下面经受气流的冲击并在此结束逆风飞这一反向运动”。复合型运动是由一个以半圆形的路径逆风进行前进和后退的运动，和顺着风向进行前进和后退的运动这两者共同组成的。此页手稿的历史可追溯至《鸟类飞行手稿》（the Codex on the Flight of Birds）这一时期。

工具研究及其他笔记

这张对折页草图中主要列举了列奥纳多在其研究过程中可能参阅或使用到的工具。佩德莱蒂（Pedretti）让我们关注到达芬奇是如何运用测量方法的，主要用于计算难以测量的尺寸。

此图与《大西洋古抄本》第316r-v （包含与此图左侧类似的一个脚手架系统）有关，因而此图可追溯至1513年。卡尔皮切奇（Carpiceci）考虑到这一类的几何研究和各种各样的圆规图纸（及其不同时期的使用），认为可以将时间范围拓宽到1513-1515年。图上有分腿式圆规，也有长臂式圆规（后者可能是雕塑家和石匠用来复制及测量的工具）。受到此页中间两腿式圆规的启发，列奥纳多考虑了机械——研究如何安装可互换的两腿——以及外形的问题，且明确参考借鉴了建筑装饰。这种借助其他领域装饰元素的方法在一些炮火研究中也见过。

巨型十字弓拟定草图

这幅手稿的大部分都是为了解决中央螺钉和定位触发器的绕线装置。中间的图例，列奥纳多将触发器放在大约滑座一半的位置，电枢已经完全向后扩展了。列奥纳多似乎意识到他把辐条手柄放在滑座过于靠下的位置，未完全分开触发器装置与前上方的滑座区。为此，他在左边画了四个滑座装置上半部分的图，每一个处理的都是与中央螺钉上辐条手柄相关的触发器装置的位置。左下角，列奥纳多将辐条手柄定位在滑座长度的一半，旁边是辐条手柄放在滑座一侧的图示。一侧的辐条手柄系于激活定位螺钉触发器的蜗杆螺钉上，将保持结构完整性，并保留安全的操作空间。

在这一页的下半部，列奥纳多绘制了电枢结构和滑座构成。值得注意的是电枢的中央杆，在运输及存储过程中能够转换成两根旋轴，由电枢绕其旋转，并沿着滑座延伸。左上角画出了草图，两头牛拉着第二个十字弓滑座，突出了作为杆的中心点从电枢中凸出来。列奥纳多更偏爱右下角的电枢结构，和巨型十字弓一样，两个主要的电枢横梁彼此相交。

另一个重要的装置是下方的滑座延伸至上方滑座顶端，以便当电枢上升时对其起到支撑作用。这可以帮助后人理解巨型十字弓，推测其比例为108:1。

带有螺纹后膛的大炮

在此页手稿中，顶部的大炮与《大西洋古抄本》中第80v页的属于同一类型。 即使关于此处的大炮没有任何参考说明，还是能推断这是属于同种类型的火器。

另外，此处还有著名的无支撑拱形桥（self supporting arched bridge），即自然弯曲的桥体加上相关形态学的知识运用,使得大桥能够稳稳地扎根在河面上。列奥纳多在给卢多维科斯福尔扎的信件中，表示他有信心打造便于搭建的可移动桥梁。

平面几何练习

此手稿绘制于约1490年，是《大西洋古抄本》中首批有关几何的手稿之一。列奥纳多解释了如何用尺和圆规绘制和刻制正多边形。图的右侧，列奥纳多以线段ab为一条边，绘制了一个等边三角形、正方形、正五边形和六边形。每个图解下方的文字说明都是按照传统从左至右的方式写成。图左，列奥纳多解释了如何在一个等边三角形中绘制一个正五边形，以及反过来该如何绘制，用他习惯性的反射性书写方式解释了这一过程。所有图例均使用尺和圆规由铜板雕刻绘成，然后用画笔润色。这幅手稿表明，列奥纳多38岁时仍在研究几何学问题。

二倍立方体

此图中绘制了一个立方体中套另一个立方体，明确阐释了二倍立方体这一经典的几何学问题。图例轮廓是由铜板雕刻绘成，然后用画笔润色（较大正方形的对角线bh除外）。像那个年代所有的数学家一样，列奥纳多也不知道如何计算立方根这一解题关键，所以图例中的计算是很有难度的。根据棱长为4个单位的立方体（因此体积为棱长的三次方，也就是64），列奥纳多经多次研究发现双倍体积的立方体棱长应约为5（体积125）。事实上棱长约为5.039，是无理数，列奥纳多将其描述为比5“多一点点”。列奥纳多几何方法中无可挽救的一点分歧就是，用代数术语去解释用几何图形表示得十分清楚的问题是很困难的。

顺序结构的三项解决方案研究

这幅手稿最初是用尖笔绘制，经润色后成为军事主题中有趣的一例。这几乎是一幅“演示图”，在一个包含一系列三角形空间的结构中，针对漏洞环节的分布和形状，用连接漏洞的小箭槽演示了依次排列的三个解决方案。结果就是对面的空间占据主导，受到炮火的夹击。这有力地验证了之前的相关研究，且说明性更强。列奥纳多的光学图解，曾经见于《大西洋古抄本》中的420 页右图（约1513—1514），其中光线轨迹也是以一种类似的方式交织。而关于运动和爆破方面的文本，也是从《大西洋古抄本》第565页正反两面中的文字而来。

星形图案

此手稿为《大西洋古抄本》中最精彩的作品之一，完成于1517年至1518年，正是列奥纳多移居法国时期。bisangoli，是由橄榄叶形状组成的星形图案，这幅图是此种风格后期的一幅。指向相对内切六边形各角、大小相同的圆圈相交形成曲边星形，通过分割这些曲边星形中的圆圈，从而得出这一复杂的图案。两个同心圆，其中一个面积是另一个的两倍：大圆中绘制了一个等边三角形，占内切六边形的1/6，这也决定了最大的那一部分。内圆中的网状图案由7个圆构成，每一个圆可分成84份（等于42个bisangoli 图案）。共包含588等份，也是达 · 芬奇在分割星形图案上分出数量最多的一次。大圆内切六边形中分割的每一部分也都相等。在这幅手稿中，列奥纳多用水彩图层细心描绘了外圆和内部的网状结构。