【直播回顾】掌握了这个技巧，高考数学解析几何再也不用复杂计算！

为了帮助即将迎战高考的同学们在二轮复习中对重要考点和难点进行精细化突破，精锐教育特别策划了五大学科备战高考VIP名师超级精品课。4月22日，数学篇直播课火热开播，北京大学博士研究生、精锐数学VIP顶级名师曹荣老师为同学们精讲了解析几何的核心计算技巧。

备战高考数学VIP名师超级精品课

解析几何计算技巧

曹老师介绍，很多同学有点害怕解析几何，原因是他们对含参数的代数计算存在很大问题，这其实是解题方法出现了问题。这节课，我们只是简化不必要的步骤，让计算更简单，帮助同学们提高解析几何题的解答速度和准确性。

下面我们就跟着曹老师的思路，看看解析几何怎么避免复杂运算，运用技巧轻松拿分！

01

什么是解析几何的计算技巧？

解析几何就是代数与几何的结合。其实解析几何的计算技巧有很多，但因时间有限，曹荣老师在本节课主要讲授的是两个核心的技巧。

02

例题精讲：设而不求，整体代换

曹老师说，很多时候解析几何问题的计算量偏大，甚至计算能力比较差的同学，做着做着就无法进行下去了。

所以我们需要巧妙地化繁为简，将问题变换成较为简单的结构，这样无需解出值，就可以得出题目的答案。如例题1。

① 弄清题目的条件和目标；

② 如果目标成立，那么需要给我们什么条件？

对直播中的每一道例题，曹老师都带领同学们抽丝剥茧，一步一步地找出它的本来面目。比如针对例题2，曹老师的分析思路如下：

① 题目给出4个条件；

② 用这些条件得出4个初步结论；

③ 列出目标表达式的结构，去条件表达式的结构中找相似结构；

④ 通过配方，构造出目标表达式的结构；

⑤ 消掉目标表达式中不需要的结构；

⑥ 建立P点坐标x和y的关系。

可以看到，在曹老师为我们展示的解答过程中，没有用到任何的计算，就是把这些表达式重组，就得出了答案。

“设而不求，关注结构，整体代换”的技巧，适用于目标表达式和条件之间有紧密联系的题目，我们不需要设其他的参数，就可以得到结果。

03

例题精讲：极坐标(向量)参数化

什么样的问题适用于对向量进行参数化呢？

同时涉及：①线段长度 ②角度关系

下图是例题3的部分解答过程：

角度问题一定会比线段问题更难处理，所以曹老师在例题4解答中建议同学们优先使用线段的信息，将整道题转化为长度+角度的问题，就又可以用极坐标参数化的技巧了。同时将代数技巧运用进来，此题如果没有发现长度满足韦达定律的话，题目也会很难做。

04

总结回顾&备考建议

曹老师提醒同学们，在解析几何的解答和复习中要注意以下几点：

①一定要先分析，看看结构上有没有办法变换，再决定解题思路和方法；

②不要让自己陷入计算的海洋中无法自拔；

③在出答案阶段，要注意题目的设问方式，避免功亏一篑。如果问“轨迹方程”，只需列出方程式就好；如果是问“轨迹”的话，我们就需要答出这个圆的更具体的信息。

为什么这节超级精品课你非上不可？

在22日晚间的直播现场，同学们不吝对曹老师的赞美和崇拜，纷纷用“点赞”和“666”送上他们的感受和心意。

通过本次课程你可以：

1掌握解析几何的两个核心计算技巧；

2将复杂的解析几何问题变得简单；

3学会先分析、再解答的解题思路；

4避免陷入复杂计算中，浪费宝贵的考试时间。

因为篇幅有限，我们对曹荣老师的解析过程只截取了一部分在本文中予以展示。《解析几何计算技巧》超级精品课还有更多精彩和干货等待你去发现！错过直播的同学们还可以识别下方二维码进入回放观看课程哦。

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