高中微分和积分的区别_高中数学知识点解答

高中数学
内容摘要:
速读文章内容
本文为各位高中生解答了关于“高中微分和积分的区别”的相关内容,希望对大家有所帮助。

很多同学想要了解关于“高中微分和积分的区别”的知识解答,本文整理了关于“高中微分和积分的区别”的相关内容,以下为具体信息:

问题:高中微分和积分的区别

解答:

微分就是在某点处用切线的直线方程近似曲线方程的取值,不指定某点就是所有点满足的关系式;积分分为定积分和不定积分,定积分就是求曲线与x轴所夹的面积;不定积分就是该面积满足的方程式。

区别

数学表达不同

微分:导数和微分在书写的形式有些区别,如y'=f(x),则为导数,书写成dy=f(x)dx,则为微分。

积分:设F(x)为函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数),叫做函数f(x)的不定积分,数学表达式为:若f'(x)=g(x),则有∫g(x)dx=f(x)+c。

几何意义不同

微分:设Δx是曲线y=f(x)上的点M的在横坐标上的增量,Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量,dy是曲线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。几何意义是将线段无线缩小来近似代替曲线段。

积分:实际操作中可以用粗略的方式进行估算一些未知量,但随着科技的发展,很多时候需要知道精确的数值。要求简单几何形体的面积或体积,可以套用已知的公式。比如一个长方体状的游泳池的容积可以用长×宽×高求出。

微分

微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

积分

积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定的实数值)。

想要获取更多高中数学知识点问题解答,请点击查看:高中数学专栏

高中数学基础知识点击进入>>高中数学知识点汇总

》〉更多学科高中知识点专栏推荐:

首页

相关内容

最新发布

专题合集

主页-高考-高中知识-高中数学-高中微分和积分的区别_高中数学知识点解答