怎样判断全等三角形?角角角可以判断吗?_高中数学知识点解答

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问题:怎样判断全等三角形?角角角可以判断吗?

解答:

角角角相等的两个三角形相似,相似三角形对应边成比例不一定相等,所以角角角相等的两个三角形不一定全等。全等三角形的判定方法:“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”、“直角、斜边、边”。以下是小编整理的内容,大家可以参考。

全等三角形的判定方法

1、SSS(Side-Side-Side)(边边边),当三角形的三边对应相等时那么这两个三角形是全等三角形。

2、SAS(Side-Angle-Side)(边角边),两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形。

3、ASA(Angle-Side-Angle)(角边角),两角及其夹边对应相等的三角形全等。

4、AAS(Angle-Angle-Side)(角角边),两角及其一角的对边对应相等的三角形全等。

5、RHS(Right angle-Hypotenuse-Side)(直角、斜边、边)(又称HL定理(斜边、直角边)),在一对直角三角形中,斜边及另一条直角边相等。

三角形角的性质:

1、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和定理)。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度,也至少有一个角小于等于60度。

6、 在一个直角三角形中,若一个角等于30度,则30度角所对的直角边是斜边的一半。

全等三角形的性质

1、全等三角形的对应角相等。

2、全等三角形的对应边相等。

3、能够完全重合的顶点叫对应顶点。

4、全等三角形的对应边上的高对应相等。

5、全等三角形的对应角的角平分线相等。

6、全等三角形的对应边上的中线相等。

7、全等三角形面积和周长相等。

8、全等三角形的对应角的三角函数值相等。

全等三角形的周长相等吗

两个全等三角形的周长相等(全等三角形的对应角相等;全等三角形的对应边相等;全等三角形面积和周长相等。),但是周长相等的两个三角形不一定是全等三角形。

经过翻转、平移后,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形,而该两个三角形的三条边及三个角都对应相等。全等三角形指两个全等的三角形,它们的三条边及三个角都对应相等。全等三角形是几何中全等之一。根据全等转换,两个全等三角形经过平移、旋转、翻折后,仍旧全等。

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