等比数列的前n项和公式具体怎么求？_高中数学知识点解答

很多同学想要了解关于“等比数列的前n项和公式具体怎么求？”的知识解答，本文整理了关于“等比数列的前n项和公式具体怎么求？”的相关内容，以下为具体信息：

问题：等比数列的前n项和公式具体怎么求？

解答：

比数列，就是一组数列，其中每一个数都是前一个数的相同倍，比如1、2、4、8、16、32、64这组数列中后一个数都是前一个数的2倍，2是1的2倍，4是2的2倍……32是16的2倍。这个相同的倍数就是等比数列的公比，即这个等比数列的公比为2。（文章内容来源于网络，仅供参考）

等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

性质：

（1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，则am×an=ap×aq。

（2）在等比数列中，依次每k项之和仍成等比数列。

（3）若“G是a、b的等比中项”则“G2=ab（G≠0）”。

（4）若{an}是等比数列，公比为q1，{bn}也是等比数列，公比是q2，则{a2n}，{a3n}…是等比数列，公比为q1^2，q1^3…{can}，c是常数，{an×bn}，{an/bn}是等比数列，公比为q1，q1q2，q1/q2。

（5）若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。

1、性质

等差数列：是从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列，常用A、P表示。

等比数列：是从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。

2、计算公式

等差数列：如果一个等差数列的首项为a1，公差为d，那么该等差数列第n项的表达式为：an=a1+d（n-1）。

等比数列：通项公式通过定义式叠乘而来。

3、特点

等差数列：和=（首项+末项）×项数÷2；项数=（末项-首项）÷公差+1；首项=2x和÷项数-末项或末项-公差×（项数-1）；末项=2x和÷项数-首项；末项=首项+（项数-1）×公差；2(前2n项和-前n项和)=前n项和+前3n项和-前2n项和。

等比数列：若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1）；在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。

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