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本文为各位高中生解答了关于“可微一定连续吗？”的相关内容,希望对大家有所帮助。
很多同学想要了解关于“可微一定连续吗？”的知识解答，本文整理了关于“可微一定连续吗？”的相关内容，以下为具体信息：
问题：可微一定连续吗？
解答：
可微一定连续。是可微一定连续,连续不一定可微，存在于具有转折的函数中,如: F(X)=X,X>0 F(X)=2*X,X<=0 这样的函数连续,但不可微,在X=0时左极限不等于右极限,故此X=0处无法求导,也就不可微 但反过来,只要一次可微,就肯定连续。
可微是什么意思设函数y=f(x)在x的邻域内有定义，x0及x0+Δx在此区间内。如果函数的增量Δy=f(x0+Δx)f(x0)可表示为Δy=AΔx+o(Δx)，而o(Δx0)是比Δx高阶的无穷小，那么称函数f(x)在点x0是可微的，且AΔx称作函数在点x0相应于自变量增量Δx的微分，记作dy，即dy=AΔx。
在微积分学中，可微函数是指那些在定义域中所有点都存在导数的函数。可微函数的图像在定义域内的每一点上必存在非垂直切线。因此，可微函数的图像是相对光滑的，没有间断点、尖点或任何有垂直切线的点。
一般来说，若X是函数定义域上的一点，且′(X)有定义，则称在X点可微。这就是说的图像在(X, (X))点有非垂直切线，且该点不是间断点、尖点。
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