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本文为各位高中生解答了关于“y=x^x的导数”的相关内容,希望对大家有所帮助。
很多同学想要了解关于“y=x^x的导数”的知识解答，本文整理了关于“y=x^x的导数”的相关内容，以下为具体信息：
问题：y=x^x的导数
解答：
y=x^x，lny=xlnx，两边同时对x求导，y看成是x的函数，1/y×y'=lnx+x×1/x，y'/y=lnx+1，y'=(lnx+1)y=(ln+1)x^x。
解题方法第一步
两边取对数lny=x^xlnx
求导（链导法）
1/y=(x^x)'lnx+x^x(1/x)
第二步
求y=x^x的导数
y=x^x=e^(lnx^x)=e^[xlnx]
y'=[e^(xlnx)][lnx+x/x]
=(x^x)(lnx+1)
第三步
代入化简
1/y=(x^x)(lnx+1)lnx+x^x(1/x)
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