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本文为各位高中生解答了关于“均值不等式公式四个及证明”的相关内容,希望对大家有所帮助。
很多同学想要了解关于“均值不等式公式四个及证明”的知识解答，本文整理了关于“均值不等式公式四个及证明”的相关内容，以下为具体信息：
问题：均值不等式公式四个及证明
解答：
均值不等式:a+b≥2ab;√(ab)≤(a+b)/2;a+b+c≥(a+b+c)/3;a+b+c≥3×三次根号abc。
均值不等式是数学中的一个重要公式。公式内容为Hn≤Gn≤An≤Qn，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算术平均数，算术平均数不超过平方平均数。
1、调和平均数：Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)
2、几何平均数：Gn=(a1a2...an)^(1/n)
3、算术平均数：An=(a1+a2+...+an)/n
4、平方平均数：Qn=√ (a1^2+a2^2+...+an^2)/n
这四种平均数满足Hn≤Gn≤An≤Qn 的式子即为均值不等式。
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