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本文为各位高中生解答了关于“1/n为什么是发散的”的相关内容,希望对大家有所帮助。
很多同学想要了解关于“1/n为什么是发散的”的知识解答，本文整理了关于“1/n为什么是发散的”的相关内容，以下为具体信息：
问题：1/n为什么是发散的
解答：
作为数列1/n是收敛的，以1/n作为通项构成的级数是发散的，这个的发散性基本思想是：“分段组合，适当缩小”。
证明过程
中世纪后期的数学家Oresme在1360年就证明了这个级数是发散的。
1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+...
1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+...
注意后一个级数每一项对应的分数都小于调和级数中每一项，而且后面级数的括号中的数值和都为1/2，这样的1/2有无穷多个，所以后一个级数是趋向无穷大的，进而调和级数也是发散的。
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