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本文为各位高中生解答了关于“等差数列求和公式证明推导”的相关内容,希望对大家有所帮助。
很多同学想要了解关于“等差数列求和公式证明推导”的知识解答，本文整理了关于“等差数列求和公式证明推导”的相关内容，以下为具体信息：
问题：等差数列求和公式证明推导
解答：
数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，下面本站小编就为同学们分享一些等差数列求和公式证明推导，供参考。
1.等差数列
等差数列是常见数列的一种，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
通项公式为：an=a1+(n-1)*d。首项a1=1，公差d=2。
前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。
注意：以上n均属于正整数。
2.求和公式
若一个等差数列的首项为a1，末项为an那么该等差数列和表达式为：
S=(a1+an)n÷2
即(首项+末项)×项数÷2
前n项和公式
注意：n是正整数(相当于n个等差中项之和)
等差数列前N项求和，实际就是梯形公式的妙用：
上底为：a1首项，下底为a1+(n-1)d，高为n。
即[a1+a1+(n-1)d]*n/2={a1n+n(n-1)d}/2。
Sn=n*a1+{n*(n-1)}/2*d
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