朋辈说‖身在“中国数学物理大学”，怎能玩不转数学

2020-8-11 12:57:09

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中国科学院大学

编者按

为了帮助同学们更好地了解国科大提供给学生的学习机会以及留学申请环节，做好对未来的规划，国科大官微特别开设“朋辈说”专栏，共享国科大本科生的所见所学和所思所想。今天，未来准备从事运筹学方面研究的国科大2016级数学与应用数学专业本科生应东昊与你分享他的数学专业学习方法。

作者介绍

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2016级数学与应用数学专业的应东昊，毕业于浙江省杭州高级中学。大学期间，他在本专业绩点排名第一，将前往加州大学伯克利分校攻读运筹学博士。

大学数学与高中数学侧重点完全不同。高中数学的核心知识点非常有限，注重的是灵活掌握各种解题技巧。另一方面，大学数学中，往往一门课里涉及的定理数量就已超过高中三年所学，而相应的，它更注重对整体内容理解的考核。因此，即便高中没有数学竞赛基础，若能找到适合自己的学习节奏，一样能够学好大学数学。

勤思考，勤自学

国科大数学系课程的特点是偏爱较晦涩的教材，例如线性代数选用柯斯特利金的代数学引论，概率论选用施利亚耶夫的概率。这类教材的好处是能让读者从较高的层面理解概念，但是同样的对初学者的要求也会更高。仅上课听讲通常是不够的，需要自己课下多花时间，回顾思考讲过的内容。若对一些内容实在难以理解，要积极查阅相关文献。例如，在初看的时候如果不太理解卓里奇中的格林公式证明，可以先参阅华东师范教材中的简化版证明，再重新尝试理解更普遍的形式。对于作业也是同理，一下子做不出来的题目最好不要直接放弃，可以在网上查阅类似的题型寻找思路，即便是直接找到了答案，仔细阅读一遍也是有帮助的。对有条件的同学，Stack Exchange (Stack Overflow), Quora等论坛也是不错的途径。

此外，自学能力同样非常重要。虽然数学课程的授课老师均在科研方面有很高的成就，但不可否认，并不是所有老师都有教授本科生课程的经验。大学期间，我也和大部分同学一样，有吐槽过这个老师讲课天马行空，那个老师讲课按部就班的经历。但吐槽归吐槽，若在吐槽的同时怠惰了课程学习，最终吃亏的只会是自己。在走向科研的道路上，总有一天将不会有人手把手的带领你前行，自学能力的培养是非常重要的。

勤提问，勤讨论

中国学生，包括我自己在内的一项特质是上课喜欢保持沉默，有些时候甚至老师提问无人应答。相反，国外课堂的氛围就活跃许多，学生们敢于提问，并不担心自己的问题是否会被人觉得“蠢”，教授们也会认真回答每一个问题。我个人认为，上课多提问还是利大于弊的。交流与讨论是学习数学的另一个重要环节，无论是和老师还是和同学。在讨论过程中，往往能够收获问题答案以外的东西。

关于课程学习的一些建议

首先，如果学有余力，不要局限于本科生课程，以及玉泉路校区的课程。大三开始，开设在中关村与玉泉路校区的研究生课程都会开放选课，可以提前在数学科学学院网站上查看往年课表。我身边就有认识的同学从大三上开始就选修了研究生课程并取得了很不错的成绩。

其次，有意向出国访学的同学可以利用这次机会，在国外选修一些国科大不开设给本科生的课程（如优化相关课程）。

最后，关于计算机的学习，我建议所有不打算学习纯数的同学至少熟练掌握一门编程语言（不局限于国科大开设的 C/Java）。

关于留学申请的一些意见

详细的留学申请攻略在我之前已经有几个同学分享过了，我简单提几点数学系同学留学申请的注意事项。

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1. 可以选择的申请方向很多，包括且不限于 Mathematics, Applied Mathematics, Statistics, Biostatistics, Operations Resaerch/ Operations Management, Electrical Engineering and Computer Sciences；

2. 本科期间上过的高阶数学课程及分数会成为一项重要的衡量指标，特别是当科研表现没有那么突出的时候；

3. 美国高校大部分数学相关的项目均是强委员会制度的（EECS除外），教授自己并不一定有录取的决定权，所以套辞碰壁是很常见的事情，不需要因此失去信心。如果在科研方面存在亮点，认真套辞有百利而无一害。

总结

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