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本文为各位高中生解答了关于“正切两角和差公式及推导过程”的相关内容,希望对大家有所帮助。
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问题：正切两角和差公式及推导过程
解答：
两角和（差）公式包括两角和差的正弦公式、两角和差的余弦公式、两角和差的正切公式。两角和与差的公式是三角函数恒等变形的基础，其他三角函数公式都是在此公式基础上变形得到的。tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。
两角和（差）公式
两角和与差正切公式推导
tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=sinAcosB+cosAsinB/cosAcosB-sinAsinB
分子分母分别除以cosAcosB(cosA不等于0,cosB不等于0)
tan(A+B)=tanA+tanB/1-tanAtanB,tan(A-B)=tanA-tanB/1+tanAtanB
tan(A+B)要有意义,A+B≠π/2+kπ(k是整数)
tan(A+B)=sin(A+B)/cos(A+B)=(sinAcosB+sinBcosA)/(cosAcosB-sinAsinB)
当cosAcosB≠0时,分子分母同时除以cosAcosB,得
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
用-B换B得tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
当cosAcosB=0时,不妨设cosA=0,则A=π/2+kπ
此时tanA不存在,故不能使用和差角公式。
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