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本文为各位高中生解答了关于“两向量垂直数量积是等于零吗？”的相关内容,希望对大家有所帮助。
很多同学想要了解关于“两向量垂直数量积是等于零吗？”的知识解答，本文整理了关于“两向量垂直数量积是等于零吗？”的相关内容，以下为具体信息：
问题：两向量垂直数量积是等于零吗？
解答：
两个向量的数量积就是两个向量的模相乘,再乘以两个向量夹角的余弦,因为两个向量相互垂直,所以两个向量的夹角为90度,则cos90=0,所以两个向量的数量积是零。
两向量垂直数量积是等于零吗
如果确定是叉积，那当然不为0。假设你说的垂直就是正交。这里举一个例子：(1,0,0)和(0,1,0)是正交的（相互垂直），他们的叉积（也是向量积）是(0,0,1)。向量积，顾名思义，结果是向量不是标量。
两个正交向量的标量积（内积）才是0。
两个向量垂直有什么公式
一、
①几何角度关系：
向量A=(dux1，y1)与向量B=(x2,y2)垂直则有x1*x2+y1*y2=0
②坐标角度关系：
A与B的内积=|A|*|B|*cos(A与B的夹角)=0
二、
证明：
①几何角度：
向量A (x1,y1),长度 L1 =√(x1+y1)
向量B (x2,y2),长度 L2 =√(x2+y2)
(x1,y1)到(x2,y2)的距离：D=√[(x1 - x2) + (y1 - y2)]
两个向量垂直,根据勾股定理：L1 + L2 = D
∴ (x1+y1) + (x2+y2) = (x1 - x2) + (y1 - y2)
∴ x1 + y1 + x2 + y2 = x1 -2x1x2 + x2 + y1 - 2y1y2 + y2
∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2
∴ x1x2 + y1y2 = 0
②扩展到三维角度：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那么向量(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)垂直
综述，对任意维度的两个向量L1,L2垂直的充分必要条件是:L1×L2=0成立。
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