线上教学 | 师院老师有话说（张颖、彭聪明、高忠社、王瑛、梁雪峰）

数学分析 张颖

张颖，女，汉族，山西运城人，理学博士，天水师范学院数学与统计学院副教授。目前主要从事偏微分方程-数学物理方程的定性理论研究。曾先后在 SCI 收录国际学术期刊上发表学术论文 10 余篇。参与完成国家自然科学基金项目和陕西省教育厅基金项目各 2 项。目前主持国家自然科学基金项目一项，天水师范学院“青蓝”人才项目一项。数学省级重点学科方向带头人。指导学生获全国大学生数学建模竞赛甘肃赛区二等奖 一次。主讲线性代数、高等数学、数学分析、常微分方程等课程。

今年突如其来的新冠肺炎疫情发生以来，改变了我们常规的工作模式和教学方式。按照“停课不停教、停课不停学”的要求，我校全面推行线上教学，我所讲授的“数学分析”课程选择了华东师范大学数学系的中国大学慕课课程--“数学分析”作为源课程，建立了异步在线SPOC课程。我本人这本学期在对数应19级4班的教学过程中，主要使用了“慕课+微信群+钉钉”的网络教学方式，开学十周以来，教学效果良好，现将自己的一些教学做法和体会与大家分享。

第一、利用微信群，快速有效地创建慕课堂和钉钉班级群，为线上教学做好准备。

由于所带班级是第一学期已带过的班级。寒假期间已经布置了复习作业和预备内容的学习任务。开课之前，我就提前发布开课公告，给大家做好心理建设和准备。通过利用班级微信群能够及时与学生沟通，高效快速地在慕课堂和钉钉分别创建好课程班级。通过学生协商沟通，确定了微信群、慕课堂和钉钉的教学分工：微信群用于班级实时沟通，简单答疑，课堂总结梳理。慕课堂用于线上课程签到、发布学习内容和学习目标、发布随堂作业以及慕课问题和问卷的收集。钉钉则用于上传教材资料、课后作业、发布与批改每周的直播答疑。

第二、课前推送教学资源，及时补充学习资料。

为了克服线上教学不能与学生及时沟通，面对面交流的不足，上课之前就要做足功课。提前观看慕课视频，把与授课内容相关的课件、素材、教学案例、图片、视频等学习资源推送上传到钉钉班级群的课程专题资源中。根据本节课的教学目标和重、难点分布，在慕课堂发布“学习须知”，提醒学生有选择，有重点，带着目标学习视频内容；设置每节课要做的讨论，随堂练习以及课堂任务，动态掌握学生的学习情况；根据课程难易及时发布调查问卷，收集学生疑难问题，以便尽量及时准确为学生答疑解惑。

第三、班级讨论、学习小组和个别谈心相互配合，教学过程中激励和监督批评及时体现。

利用微信班级群和慕课堂发布讨论，随机点名，引导学生积极参与课堂学习。重要的章节，通过班级七个学习小组梳理总结，构建思维导图，培养自觉总结整理的习惯。对个别学习不积极，有懈怠苗头的学生，私下联系，沟通鼓励，解决困难。学习认真的同学班级群里提出表扬，对出现数次无故上课迟到、作业不交、迟交的同学提出警告。及时肯定先进的学生，鼓励后进的学生，杜绝学生偷懒。

最后谈谈这十周线上教学的心得体会。与线下教学相比较，线上教学固然存在网络不稳定、不能及时沟通等问题，但是也让老师通过微信等方式可以真正关注并能够及时关注到每位同学的学习情况，拉近了代课老师了解更多学生的实际情况。慕课视频可以下载、保存，多次回放，也克服了传统课堂不能保留重要上课信息的不足。慕课平台让课堂教学凝练高效，学生绝大多数都能及时提交随堂练习、发表自己的观点、积极发布问题疑惑。即使是人数很多的大班上课也有序高效，真正做到了老师引导，以学生为主体，通过“目标”、“问题”和“任务”让学生积极参与课堂学习，养成自觉自律的学习习惯。

疫情以后的正常教学中我将积极探索采取线上线下的混合式教学方式，通过线下的梳理补充，习题演练来加强重难点的学习，巩固和完善线上教学中的不足，高质量达到教学目标。

数学分析 彭聪明

彭聪明,数学与统计学院副教授，兰州大学应用数学博士，主要研究方向为非线性薛定谔方程，主讲“数学分析”“实变函数”“泛函分析”等课程，自任职以来在国际国内期刊发表学术论文二十多篇，并两次获得天水师院“教书育人”先进个人称号，2010年参加全国大学生数学建模竞赛获得省级特等奖及国家二等奖。

自开年以来，冠状病毒肆虐祖国大地，在中央的号召下，大家一致居家简出，阻击病毒，因而学生返校上学也受到影响。在中央的部署下，教育部倡导我们利用慕课等网络资源给学生远程授课，做到“停课不停学”，保证学生继续学习，让其学业不要受到影响。我本学期主要讲授数学分析和数学史与数学文化两门课，下边就我和学生对数学分析的教学谈几点体会。

数学分析是数学本科生最重要的专业基础课，本学期开学主要学习积分理论，而这也是数学分析的核心部分，能不能学好这部分知识直接决定学生数学分析的学习水平。我们采用的方法是慕课资源、微信群讨论互动以及腾讯会议讲解的教学方法，从教的角度看：1）慕课资源大多都是一些国家一流建设本科院校的教授在讲课，他们讲课干脆利索，清晰有条理，缺点是很多比较难的知识点老师都能讲到但会一笔带过，老师没有就那些知识点反复阐述，此时就需要我们给学生解释，所以我建立了微信群将重点知识在群内讨论，这一定程度上解决了一些问题；2）网络资源上数学课还是忽略了数学最大的一个特点，演绎推理，这可能是无法弥补的，所以有时大家知道老师讲的很好但学生学得可能没有深度；3）网络资源课程讲授水平都很高，但总感觉是平铺直叙，这种学习方法可能导致本来就不喜欢枯燥的数学的学生更学不进去，但如果能作为线下教学的一个补充也许会很好。从学生学的方面看：1）学生反映，线上教学最大的好处是可以暂停回放，有些听的比较模糊的东西可以反复听，反复学，但有些视频资源没有字幕，这是个比较大的问题，有些学生听不懂；2）学生反映，线上教师授课在演绎推理时跨度较大，而且网上授课老师可能面向的学生水平比我们的学生更高，所以学生学起来比较吃力；这就需要我们借助于其它手段弥补这些缺陷；3）从教学管理的角度看，线上教学的教学管理可能还是一个问题，虽然我们采取了一些措施，但问题还是没有得到解决。

总之，对数学学习而言，我更倾向于线下教学，这里边有很大一部分原因是数学本身的学科特点，但在特殊时期，这种线上教学当然是最好的教学方法了，同时，这个阶段的学习也帮我们学到了很多，待疫情结束后，也许我们可以利用这段时间总结的经验方法去更多尝试线上线下混合教学模式。

高等数学 高忠社

高忠社，副教授，主要承担数学分析，泛函分析，数值分析，微分方程数值解，高等数学等课程；公开发表论文20余篇，其EI检索4篇，CPCI检索3篇；参与国家自然基金两项，主持完成甘肃省教育厅项目一项，天水师范学院教研项目两项；2015年获得天水师范学院“教学优秀奖”；2015年获全国高校微课教学比赛甘肃赛区二等奖；2014年获得天水师范学院“优秀班主任”称号；2012年获得天水师范学院2010-2012年度“教书育人”先进个人称号。

2020年的春节是一个特殊的春节，寒假也是一个超长的寒假，开学成了一种企盼，到教室上课成为学生和老师的一种渴望。根据教育部“停课不停教、停课不停学”的要求，学校从2月中旬就动员教师积极行动起来，做好在原定的开学日期顺利开展线上教学的准备。

在此次疫情面前，教学全面在网络上展开，充分的改变了我们的教学方式、方法.作为一名在高校教学的一线工作教师，我们也必须紧跟互联网的发展，不断更新自己的认知观念，提升自己的网络使用技能，才有可能在实际的教育教学中更好的服务学生，培养具有创造力和创新意识的学生。对自己而言，近年来虽然关注着“线上教学、线上线下混合式”教学的发展，但是，没有想到就被“疫情”极速的推到了面前，需要完全借助于网络，完成自己的教学任务。

终于，经过半个月的努力，基于中国大学MOOC平台的“高等数学”异步SPOC线上线下混合式教学如期展开。虽然有些方面不尽人意，因此，自己总是在想办法，提高网络教学的效果，随着教学的逐步深入，我也了解到了更多的网络教学手段，比如基于MOOC的异步SPOC，基于QQ群课堂、钉钉直播、腾讯会议等直播教学，以及基于QQ群和微信群的课后答疑等，。最后我们将线上的MOOC、在线直播教学与QQ群课后答疑相结合，从学生的课堂表现、课后谈论来看，总算是达到相对比较满意的教学效果。最近还使用“问卷星”实施了期中网上考试。也感受了网络工具的方便、快捷之处。

图1 中国大学MOOC教师个人中心

经过十周的教学，我本人体会到，在互联网时代的教学，对教学的教、学、练、管等过程都发生了较大的变化，下面对这一变化做一梳理，与各位同仁进行交流。

首先，教学方式、方法的彻底变革

教授高等数学课程很多年来，我们都贯彻着传统教学方式“一根粉笔，一个黑板”从第一节课到最后一节课的方式，给学生详细分解每一步的推导过程，对于学生课堂上的没有理解的问题，可以及时的给与现场面对面的讲解，练习题盯着学生一道道的过。厚厚的作业本，每个习题都留下了老师的笔迹……此次“疫情”使得这一切都变了，需要借助互联网，和学生也不能再面对面，手把手了，通过网络视频直播或者借助于中国大学MOOC，将知识碎片化，单元化，使得每个知识点都可以重复的看，使得学生不懂的知识点可以重复的学，还可以通过网络平台提问，老师给予解答，对于有类似问题的同学也得到很好地理解，提高了教学的效率。

其次，对于课堂的组织更加的快捷和高效

网络学习是一种高度自主的学习方式，需要学生有很好地自我管理和约束能力，老师对于学生的监督是有限的，所以需要良好的外部监控与及时的评价反馈机制来帮助学生管理自己的学习过程，所以，在网络课堂中更需要过程性管理。

比如在传统的课堂中点名签到都需要一个个来，但是在我们使用的大学MOOC中，只需要发起签到，分秒之下就可以完成，还可以通过控制GPS位置来控制；另外在中国大学MOOC平台，还可以完成课前知识点测试，课后测试，发帖讨论等方式来组织教学，使得教学过程的组织更加高效。

图2 中国大学MOOC慕课堂学习数据

最后，对于网络教学的优点我们需要继续保持使用

在中国大学MOOC这个网络资源，我们已经充分感受到了其优点，比如，我们传统教学中对于学生没有理解的问题，或者是在课后作业中遇到的问题，学生只能在下次课上见到老师才可以提问，也有可能下次学生就会忘记该问题，但是有了网络上讨论区，学生可以及时发布该问题，同学之间可以讨论，老师也可以及时予以帮助。

因此，在以后的教学中，可以充分利用网络资源平台、网络互动平台、课程管理平台、在线测评系统、在线教学等互联网教学形式，尝试综合使用多种教学手段，更加高效的组织我们的教学活动。

图3 中国大学MOOC慕课堂学习监控数据

图4 QQ平台帮助学生答疑

图5 问卷星期中考试题截图

Python语言程序设计 王瑛

王瑛，天水师范学院数学与统计学院副教授, 主讲MATLAB程序设计与应用、数据结构与算法、C语言程序设计、Python语言程序设计、计算机基础、几何画板课件制作等课程。

这学期对于社会，对于家长，对于老师，甚至对于学生是一个重大的考验，对于我们这些从来没有过网络授课经验的老师来说，更是一次挑战。经过一周的培训后开始上网课，转眼间网上授课已经开展十周了，由开始的生疏到如今的熟练，由开始的不习惯到如今的运用形成规律。对于网络授课，我从以下几个方面做了总结：

一、教学准备

今年突如其来的新冠肺炎疫情发生以来，改变了我们常规的工作模式和教学方式。按照“停课不停教、停课不停学”的要求，我校全面推行线上教学，本学期我承担3个班的“Python语言程序设计”，一个班的“”计算机基础”、一个合班的“文献检索与论文写作”三门课的教学工作，各门课程MOOC比较成熟，同一门课程总会有多所名牌大学的MOOC，结合我校学生的实际情况选择某所大学MOOC，”Python语言程序设计”选择北京理工大学的中国大学慕课课程作为源课程，”计算机基础”选择西安邮电大学的中国大学慕课课程作为源课程，”文献检索与论文写作”选择郑州城建学院的中国大学慕课课程作为源课程，各门课程章节编排有序，每节视频内容讲授思路清晰，图文并茂，并有自带的测验题，一般情况下我结合教材自己组织编写练习题，基本上把每个知识点都涉及到了，有的知识点能涉及2-3个小题，题型主要有填空题、单选题、多选题、判断题，对于操作性强的内容布置上机操作题。每次授课前发布本次学习公告，提醒大家提前预习，并强调课堂上一定要认真看完视频，对于重点内容布置1-2个讨论题，对学生的发言当堂批复，对大部分有问题的微信群里提示。提前做好备课工作，备课时间是原来的2-3倍。

二、教学过程

采用慕课堂和微信群相结合的方法，微信群用于班级实时沟通，简单答疑，课堂总结梳理。慕课堂用于线上课程签到、发布学习内容和学习目标、发布随堂作业以及慕课问题和问卷的收集。为了克服线上教学不能与学生及时沟通，面对面交流的不足，上课之前的要做足功课。提前观看慕课视频，视频中的专家们讲的非常精彩，概念剖析的清楚，操作清晰易懂，边讲边操作，图文并茂，根据本节课的教学目标和重、难点分布，在慕课堂发布学习公告，提醒学生有选择，有重点，带着目标学习视频内容；设置每节课要做的讨论，随堂练习以及课堂任务，动态掌握学生的学习情况；有时发布调查问卷。网上教学打破了时间、空间、区域的局限性，网络教学已深入生活，作为教师要与时俱进，不断学习，不断实践，紧跟时代步伐，学生们在这特殊的时期中，没有因疫情而耽误学习。

数学分析梁雪峰

梁雪峰，数学与统计学院讲师。先后系统主讲过”数学分析””高等数学””泛函分析””实变函数”等本科生课程。发表学术论文20余篇。2013年，指导学生参加“高教社”杯全国大学生数学建模竞赛，获甘肃省特等奖，国家二等奖。2008年获天水师范学院第二届“青年教师公开课比赛”二等奖；2014年获天水师院第一届“青年教师教学大赛”二等奖；2015年获天水师院第八届“青年教师公开课比赛暨精彩一课”一等奖；2015年获“全国高校微课教学比赛”甘肃省二等奖；2015年获“全国高校数学微课程教学设计竞赛”西北赛区二等奖；2016年获天水师院第二届“青年教师教学技能大赛”一等奖；2017年获天水师范学院第三届“微课教学比赛”一等奖；2017年获“全国高校数学微课程教学设计竞赛”西北赛区二等奖；2013年获天水师院“我最喜爱的老师”荣誉称号；先后年获得天水师范学院“教书育人”先进个人2次。主持完成2016年校级教研项目“基于分层培养模式下的分析类课程题库建设”。主持2019年校级教研项目赛教融合视野下本科院校“金课”建设研究---以”数学分析”课程为例。

今年的春节是不一样的春节，虽然疫情阻隔了学生返校的脚步，但没有阻断老师教学的希望和学生学习的期待。根据《天水师范学院疫情期间教学工作实施方案》的要求，为保证防控期间“停课不停学”，学院也第一时间积极行动起来，制定了《数学与统计学院2020年春季学期疫情防控期间本科生教学工作实施方案》。从假期到开学前，老师们通过积极参加学校教务处组织的多场网络教学培训，实际演示操作，认真备课，时刻准备开学后开展线上授课。

虽然自己一直在说要积极进行教学方法和模式的改革，但面对抽象的数学专业课，一直没有勇气去彻底颠覆传统式教学模式，但这次的疫情对教学模式的改革起了一个助推作用，使我从被动接受线上教学到积极主动实践线上教学，再到仔细琢磨、细心钻研教学改革，教学也真正迈出了重要性的一大步。

对于线上教学，刚开始大多数人的理解可能只停留在学生观看视频，慕课堂点名签到阶段，但经过几节课后，我渐渐发现这种线上教学模式也存在很多问题：

一、学生观看视频后仍然理解不了知识点，学习积极性高的学生还会向老师请教或提问，但大多数学生也是以完成任务为目的；

二、老师无法把控学生，不能准确了解学生对知识的掌握情况，只能看到学习完成的情况；

三、师生无法进行很好的互动，对存在的问题也无法及时发馈。

四、由于环境原因，学生没有课堂学习的氛围和意识，大多数学生学习非常随意。

针对以上问题，我也积极进行了思考，发现线上课程只能作为一种优质教学资源，在教学中加以充分利用，但不能完全依赖它。所以迅速采取了改进措施：

一、重新设置课堂时间分配，严格规定学生线上观看视频、课堂讨论、课堂练习的时间，积极鼓励学生课前空闲时间观看视频，课堂上以练习巩固为主。

二、借助钉钉、腾讯等平台积极尝试直播，对学生自学中出现的问题及时进行讲解，查缺补漏；由于是数学专业课，直播时必须进行定理公式的推演，为了让学生感觉有和线下课堂一样的效果，使用两个摄像头同时实现多角度观看，再配合手写板。

三、利用蓝墨云班课对学生进行分组，实行小组负责制，组长负责每天的作业收交。将收到的图片作业编辑成word或pdf格式上传至云班课。

四、借助钉钉群和QQ群对学生提出的问题及时一对一进行解答，并且鼓励学生对老师讲解的内容敢于质疑，多提问题。

通过一段时间的尝试，发现教学效果明显好转，学生学习的积极性也提高了，学生在直播过程中回答问题和提问也越来越活跃，在钉钉群和QQ群中提问的频率也高了，确实有效实现了“延迟开学不停教、不停学”，也解除了我担心学生的线上学习流于形式的后顾之忧。

说实话，现在非常喜欢这种教学模式，它一改之前数学课只能沿用传统教学模式授课的方式，改变了学生只依靠课本学习的模式，不仅给学生提供了大量的学习资源，也给老师带来了挑战，学习各种先进技术，掌握各种先进“武器”，与社会发展接轨，不要让网络资源代替教师，而是为教师所用。

策划：党委宣传部

来源：数学与统计学院

编辑：王宁

责编：张宇

编审：罗文研