精讲为根、交互为主；线上为介、成效为本—大数据科学学院“精讲交互式线上教学”，确保“线上线下教学等效”

疫情肆虐，阻断了同学们来校求学的路，但是阻断不了师生学习的热情。大数据科学学院基础数学教学团队积极响应教育部“停课不停学，停课不停教”的号召，全面部署、精准施策、立足本校，构建多元联动线上教学体系，做到高效授课、无缝沟通。其中《概率论与数理统计》教学团队深挖思政元素，构建了数学类课程思政体系；《高等数学》教学团队采用分层教学模式，积极开展教学活动，展现精彩课堂；《线性代数》教学团队采用在线翻转教学模式，少讲多练，助力学生能力提升。

《概率论与数理统计》线上教学

整合课程多维资源，打造线上高效课堂

借助《数学之美》，激发课程学习热情

由于《概率论与数理统计》课程具有高度抽象性、严密逻辑性的特点，造成学生在课程学习中诸多困难，尤其对我校经管类专业来说，文科生较多，数学学习俨然如一道屏障。激发同学们对课程的兴趣，使其感受数学之美，让其爱上数学一直是概率课程教学改革团队的努力方向！

为保证线上教学的顺利开展，我校概率课程教学改革团队认真组织开学前“试课”。经过课程组所有老师的讨论，最终决定通过“试课”方式激发学生学习兴趣，感受概率统计在社会生活中广泛应用。为此，团队查阅搜集大量书籍，整理无数网页和视频，最终决定以“超级演说家”节目中游斯彬的《数学之美》演讲视频为载体，鼓励学生进行讨论交流，使学生之间形成“数学是未来国之后盾”“数学有用”“我要学好数学”的共鸣。

深挖思政元素，构建课程思政体系

概率课程教学改革团队在查阅大量文献的基础上，反复推敲，深入挖掘《概率论与数理统计》课程思政元素，逐步形成了以数学思想、数学文化、数学史、数学家励志故事为素材，课程知识点为载体的《概率论与数理统计》课程思政体系，进一步明晰了本课程与思政协同育人的教学模式。在本课程思政体系中，数学思想为根，数学文化为魂，数学史为主线，数学家励志故事为激发点，知识点为思政载体，五者相辅相成、相互渗透，统一于课程思政教学全过程。

引入实践活动，培养自主学习能力

为了避免传统讲授式教学古板、学生接受率低的问题，教师动员学生自由结组，形成每组5—6个人的学习小组，进行以“我眼中的概率论与数理统计”为主题的实践活动。

（1）课前动员

在试课环节，观看“数学之美”演讲视频，学生的学习热情空前高涨。

（2）活动设计

活动目的：初步了解概率论与数理统计课程。

活动任务：完成一个与概率统计有关的作品。

查阅资料方式不限，以下仅供参考：查阅文献、翻看书籍、观看视频、浏览网页等。作品形式不限，以下仅供参考：报告、PPT、视频等。

时间安排：开学前为准备阶段，暂定开学第一周的第二次课展示。

评价方式：教师简评，学生互评。

（3）课中展示

经过资料查阅、整理，各组全部完成作品。学生作品形式多样，包括word报告，PPT展示，自制视频，PPT与视频相结合等。团队利用腾讯会议APP，指导各小组选派代表展示本组作品，并为每组同学录像、简要评价，适时加入课程思政元素，课程内容介绍等等，进一步深化实践活动的内涵。

（4）课后总结

同学们展示的作品，内容涉猎面广，从概率论的起源到概率论在生活中的应用各个方面。同时，在同学们的作品中，大量涉及到本课程的核心内容，比如频率、全概率公式及其应用、随机变量、随机变量的期望、方差、小概率事件、大数定理、中心极限定理等等，充分展示了同学们的自主学习能力。

同学们普遍反映通过这次实践作业，不仅提高了团队合作能力，而且在查阅过程中增长了见识，了解到概率统计竟然与生活关系如此之密切，大家纷纷表示，一定要学好概率统计课程，为祖国建设出一份力。

增加答疑环节，助力学生攻坚克难

在《概率论与数理统计》课程教学过程中，普遍存在学生课上听得懂、课下不会做题现象，究其原因：

（1）课上听懂了，但是只是听懂了字面意义；

（2）教师的数学思维与解题思路并没有完全内化为自己的知识。

因此，需要教师在课下给予学生一定的助力，帮助学生及时将知识内化，添加到已有的知识结构中去。团队教师总结多年的教学经验，逐步形成了以社交软件群落为媒介，碎片化答疑和集中答疑为手段的课程答疑体系，力争做到有问必答、有题必解，帮助同学们尽快适应概率统计课程的学习，实现“一位同学都不落下，一位后进生都不放弃”的教学目标。概率课程教学改革团队，利用碎片化时间，解决学生学习中遇到的问题，做到遇到问题即解决；利用集中答疑时间，做到整合知识结构，明晰解题思路。

在新冠肺炎疫情爆发的特殊时期，线上教学缺乏面对面的体验感和手写板书过程中的思维训练过程。为此，团队专门建立钉钉答疑群，将课程所有同学都邀请入群，利用直播共享屏幕功能，通过手写板书再现解题过程，辅以教师口述解释，清晰地展示解题思路；借助直播回放功能，记录学生学习过程中遇到的难题，从而既能帮助老师完善教学过程，又能帮助因故缺课同学解决问题。

团队固定每周周六上午10点到12点，通过钉钉答疑群直播的形式为同学们答疑。2020年2月29日，第一次答疑群内观看人数高达153人，点赞人数532人，这说明学生对线上答疑的渴望、认同和接受。据不完全统计，在线讲解解答题10余道、选择题30余道，形成了高效交流、相互讨论、共同进步的良好课程学习氛围。

《高等数学》线上教学

天涯若同窗，师生共课堂

未雨绸缪，运筹帷幄

高等数学教学团队在接到要开展在线教学的通知初期，绝大多数老师并没有恐慌，因为先期有很多在线资源，都是经过长期积累与沉淀后形成的。自2015年起，高等数学教学团队就致力于利用信息化平台，融合微课、慕课等授课方式，探索出了一套全新的高等数学翻转课堂教学模式，此次网络教学对于高数团队而言，不过是“重操旧业”，区别只在于信息化课堂从线下走向了线上。前期充足的准备成为疫情防控线上教学的最强助力。团队有精心录制的知识点视频，还有整个团队为我校学生制作的高等数学慕课资源，以及目前高等数学分层教学教改的前期成果。

统一部署，齐头并进

接到学校指令后，高等数学教学团队主要成员立即在线协调并准备高等数学在线授课的专属教学大纲、授课计划以及课程说明书，准确无误后及时发给各位任课教师。教师王宏艳作为高等数学课程的带头人首先与教授高等数学的教师们进行沟通，积极听取老师们的建议与困难，并着重探讨了高等数学在线教学的模式以及会遇到的问题和应对突发事情的解决方案。

传统教学主要是面授，师生零时空、零距离，教学过程、教学效果能够得到较好保证。在当前“教”与“学”主体远距离时空隔离情况下，新问题不断涌现。怎样实现既定的教学目标，真正让远程教育另一端的学生学到知识，这是需要深刻思考的问题。

此外，大一学生课程较多，学生不能适应每科都提前学习、课上讨论、教师答疑的纯翻转模式，更何况高等数学这如此枯燥的科目。因此需要学生在课堂有限的时间内，高效率的完成知识点的学习，而不需要在课前、课后花费更多时间去完成预习、视频、习题等任务。

本着“以学生为本”的理念，“学进去、学透彻”的教学目标，团队针对《高等数学》课程特点，进行了多次深入讨论，围绕在线教学形式、教学内容调整、课堂效果、学生在线学习质量等内容进行多次电话、语音讨论，力求保证课堂教学质量，实现“停学不停课，学习不掉队”的目标。

集体文件确定后，团队教师统一在学习通上传团队精心准备的教学资料至高等数学II课程中，即电子版教材、教学课件（PPT）、教学基本文件（教学大纲、执行大纲、教学计划）、按章节上传录课微视频、预习任务单、优质MOOC、基础习题、提高习题、在线测试、在线作业等。

在设计教学内容时，为避免单一的资源供给和直播课程，团队教师以每小节为单位，对授课进行整体设计，将学习引导、内容学习、答疑辅导、讨论协作和任务评价等环节融入设计之中。在线教学实质上是对学习的设计，包括对学习路径、学习活动、学习材料的详细设计，确保学生在与教师分离的学习时空中能够基于该阶段设计开发的材料有效开展学习。

以学生为导向，教学形式百花齐放

教学团队首先通过在线聊天、问卷等形式听取学生对直播课堂平台以及在线学习的想法及建议，并通过问卷形式了解学生学习所用硬件情况。在此基础上，团队统一了“急学生所急，想学生所想”思想，尽量让学生在有限的时间内收获最大。

老师们根据学生反馈以及自己的授课习惯，选定了钉钉、QQ群课堂等直播平台，辅助超星学习通平台完成授课任务。当前疫情下，尽管暂时不具备板书教学条件，团队依然坚持加入板书教学，教师侯毅苇自费购买了操作灵活的数位板辅助板书教学，并展示给团队的其他老师。老师们反复探讨设计制定了“提高课堂效率，减轻课前学生任务，采用直播+录播+板书+互动”的教学方案，并制作多种备案，力求保障教学各个环节，使学生在家也能学得深入、学得扎实。

采用分层教学，满足不同学生的需要

老师们普遍担心在线教学会产生两极分化状况，分层教学可以有效改善这一局面。高等数学分层教学模式始终在进行，团队已经总结出一些经验，同时依托“金课背景下基于分层教学的高等数学教学改革”课题的前期成果，团队根据学生的要求把每个课堂的学生分成两类，一类是高数程度非常好的同学为A层（主要培养学生向考研以及数学竞赛进行挑战），另一类是其余同学为B类（正常按教学大纲进行）。随着授课时间的推移我们又筛选出C类（高数I不及格或刚刚及格的），这一部分同学底子太差，需要额外帮助。

为了更好地完成分层教学，团队精心设计并由教师刘晓霞整理了学习通课程资料，包括：预习单、导学案、温故测验、课程作业等文档，每份文档都设置A层与B层，供不同层次同学使用。通过微课视频、教学课件可以预习，也有直播课堂和录播知识点进行学习，同时还有测验、讨论、问答、练习、问卷、小组任务等课堂活动，能够让课程资料丰富、课堂生动、课下任务更加明确。

积极开展教学活动，展现精彩课堂

课前预习、视频观看、课件学习，是必要的，但为了减轻学生学习的负担，团队认为其并非必须。教师会提前通过学习通的统计了解学生课前视频的观看情况，随时调整授课讲解与互动的比重。对于预习单，可以作为课堂学习的导线，或者是课堂笔记的提点。

课上的时间，主要借助直播平台和学习通来完成，学习通组织签到、抢答、测验、讨论等课堂活动，更多的交流则通过直播平台与同学们进行互动。

（1）提前开播，测试设备

老师们一般会提前十五至二十分钟发起直播，并在讨论区与学生简单互动，同时发放温故检测来检验学生旧知识的掌握情况。

（2）切分内容，讲练结合

老师们围绕课程的教学目标和教学内容，分段呈现知识点，直播时会注意控制时间。边讲边练，知识点讲授与练习交替呈现，并融入提问、讨论、学生展示等活动。

（3）收集反馈，汇总回应

老师们实时收集学生的问题及反馈，在讲课结束前统一答疑和回应。

（4）提问互动，难易有致

课堂前期老师们都以活跃气氛为主，帮助学生快速进入状态。随着教学的推进，课堂转向学生的深入思考。课程结束环节，教师们则会引导学生反思总结。

（5）赋能学生，做主讲人

在课堂教学活动中，以学生为中心，适当变学生为在线课堂的“主讲人”。老师们把学生分成小组，以组为单位适当分配学习任务，安排学生分享。老师和学生来主持、提问和答疑。小组讨论形式多样，老师们可以加入某个小组旁观讨论，必要时给予指导。小组还可以进行协作，完成后通过照片的形式进行分享。

（6）总结反馈，转化资源

老师们及时鼓励课堂中积极参与的同学，适时总结，指出易错点、争议点和有改进之处。网络授课无法观测学生学习状态，但可以通过课上练习与课后作业进行反馈，因此积极批改作业成了老师们课后检验学生学习效果的重要一环。

（7）及时反馈，完善教学质量

学生的反馈是最直接的教学效果，课后简单与学生们沟通，进一步提高教学效果是老师们进步的动力。

为了解决学生们“想看到老师像在教室里上课一样进行板演”的问题，团队教师采用高拍仪辅助教学，可以在线上教学时现场批改学生的作业，让学生们清楚自己解题的问题。同时也能随时书写、分享文本，以各种形式来满足学生们对数学课的要求。

（8）定期研讨，经验互补

高等数学教学团队的老师们每周都在线探讨，把一周来遇到的困惑进行经验分享、集中解决。一花独放不是春，百花齐放才能春色满园。为了“为了一切学生，为了学生的一切”这一个共同目标，所有老师倾尽全力探索，力争做到更好。

“天涯若同窗，师生共课堂”。今年的春天格外与众不同，但无论你身在何方，高等数学教师团队和大一新生正以实际行动应对疫情，有序开展在线教学，“疫”不容辞。在线教学只是改变了教学模式，并没有改变教学活动的本质，只要师生同心，共同面对困难和挑战，网上教学新模式将更加完善，全体师生停课不停学，一网牵两端。

《线性代数》线上教学

“少讲多练、能力先行”

依托已有资源，使数学课堂翻转起来

经过激烈的讨论和比较，线性代数教学团队的老师们依托QQ群课堂和超星学习通，采用“录播视频+线上翻转”的形式授课，在学习通中整理上传课程的相关教学文件，同时发布本课程的电子书，解决了学生没有学习资料的困难。整理出了学习笔记14套、微课视频39个、课程案例16个、教学课件、课程讲稿、在线测试与随堂测试题库等线上教学资源。

明确课程任务，传递有效的课程信息

《线性代数》线上课程采用“学生自主预习+教师线上直播串讲+线上课堂互动任务”的线上翻转课堂模式开展教学活动。

课前，发布任务，在学习通预置学习资源，包括：学习笔记、微课视频、教学课件、课程讲稿等，学生通过分组协作学习，整理学习笔记、做基础练习，并完成在线测试，学习过程中的问题与老师在学习通及时交流。

课上，教师通过QQ群课堂，进行线上直播串讲，对本次知识进行梳理。然后在学习通上开展头脑风暴，组织签到、讨论、问卷、抢答、选人等多种活动与学生互动，解决知识的遗漏。然后进行随堂测试，检测学习效果，教师做最后的总结、答疑。

课后，学生完成线上作业，教师及时给出评价。随后，开启新一周的教学。

这种“课前导学—课堂签到—平台督学—直播答疑—在线测试—效果反馈”的全链条环节，能够起到即时互动讨论，提升教学实效性的效果。课上，教师组织多种类型的讨论、提问、做题等互动环节，极大调动了学生的学习积极性，尽力实现完全线上进行的混合式教学，达到线下课堂教学的效果。

少讲多练，培养学生的计算能力

为了保证高质量的课堂教学，线性代数教学团队在教学形式和教学内容上进行了认真仔细的设计，以层层递进的方式抛出问题，秉承“少讲多练”的宗旨，通过选人、抢答、语音连线、分组讨论等方式，抓住学生的注意力，培养学生的计算能力。

课后，同样注重学生自学能力、计算能力的培养。设置每天晚上半个小时的固定答疑时间，与课堂内容无缝衔接地展开小讨论，帮助学生及时解决学习过程中发现的问题。

同向同行，积极探索课程思政

在授课过程中，教师从代数的发展史，引出中国文化，树立中华民族的文化自信和民族自豪感；在行列式的计算过程中，强调严谨求实的科学态度；在矩阵的计算变换内容中，挖掘线性代数给我们带来的“量变与质变”的辩证关系等。

针对当前的疫情，从实际案例出发，抛出问题：用线性代数的方法，分析影响本次新冠肺炎传播的主要因素。理论联系实际，在学习过程中，引导学生从科学的角度了解疫情。

调研反馈，及时掌握学生动态

课后，教师通过调查问卷、单独找学生谈心等多种方式，与学生沟通。通过与学生“近距离”接触，及时掌握学生的学习情况，拉近老师和学生的心理距离。希望学生真正把老师当成朋友，积极地参与课程学习。

大部分学生认为，老师课前利用学习通平台发布视频与相关资料，和他们以往预习方式较为契合，可以很快接受。线上课堂活动调动了同学们的学习积极性，课前回顾环节查漏补缺又加深了对知识的理解，抢答加分环节提升了对知识点的熟悉度和反应速度。线上课堂有的放矢，及时解决了大家的疑难点，课前制定的细致学习计划，也提高了学习效率。同学们的参与度和积极性较高，形成了良好的教学氛围。

线上教学对于数学课程本身来讲，有诸多不便之处，但也具有其优势。疫情过后，线上教学与传统课堂融合是大势所趋。特殊时期，我们共同努力！共闯难关！

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