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本文为各位高中生解答了关于“判断函数单调性的方法”的相关内容,希望对大家有所帮助。
很多同学想要了解关于“判断函数单调性的方法”的知识解答，本文整理了关于“判断函数单调性的方法”的相关内容，以下为具体信息：
问题：判断函数单调性的方法
解答：
函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。首先对函数进行求导，令导函数等于零，得X值，判断X与导函数的关系，当导函数大于零时是增函数，小于零是减函数。
判断函数单调性的方法步骤
利用定义证明函数单调性的步骤
①任意取值：即设x1、x2是该区间内的任意两个值，且x1undefinedx2
②作差变形：作差f(x1)－f(x2)，并因式分解、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形
③判断定号：确定f(x1)－f(x2)的符号
④得出结论：根据定义作出结论（若差0，则为增函数；若差0，则为减函数）
即“任意取值——作差变形——判断定号——得出结论”
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