判断函数单调性的方法_高中数学知识点解答

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本文为各位高中生解答了关于“判断函数单调性的方法”的相关内容,希望对大家有所帮助。

很多同学想要了解关于“判断函数单调性的方法”的知识解答,本文整理了关于“判断函数单调性的方法”的相关内容,以下为具体信息:

问题:判断函数单调性的方法

解答:

函数单调性的判断方法有导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是增函数,小于零是减函数。

判断函数单调性的方法步骤

利用定义证明函数单调性的步骤
①任意取值:即设x1、x2是该区间内的任意两个值,且x1undefinedx2
②作差变形:作差f(x1)-f(x2),并因式分解、配方、有理化等方法将差式向有利于判断差的符号的方向变形
③判断定号:确定f(x1)-f(x2)的符号
④得出结论:根据定义作出结论(若差0,则为增函数;若差0,则为减函数)
即“任意取值——作差变形——判断定号——得出结论”

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